2.3 Critical Phenomena and Universality . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
2.4 Formation Versus Collapse of Order . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
3 Molecular Liquids . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
3.1 Liquid Structure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
3.1.1 Scattering from Molecular Liquid . . . . . . . . . . . . . . . . 53
3.1.2 Case Study . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
3.2 Molecular Association . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
3.3 Ionic Liquids . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
4 Molecular Crystals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
4.1 Crystallization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
4.1.1 Alder Transition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
4.1.2 Landau Theory of Weak Crystallization . . . . . . . . . . . . 66
4.2 Diffraction and Modern Definition of Crystals . . . . . . . . . . . . . 68
4.3 Molecular Shape and Crystal Structure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
4.3.1 Within Landau Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
4.3.2 Close Packing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
4.3.3 Polymorphism . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
4.4 Cohesive Energy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
4.4.1 Experimental Information . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
4.4.2 Lattice Sum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
4.4.3 Crystal Engineering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
5 Lattice Dynamics of Molecular Crystals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
5.1 Scope of This Chapter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
5.2 Atomic Case . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
5.2.1 Atomic Array . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
5.2.2 Atomic Crystals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
5.3 Crystals of Rigid Molecules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
5.3.1 Formulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
5.3.2 Properties of Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
5.4 Crystals of Deformable Molecules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
5.5 Related Issues and Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
5.5.1 Heat Capacity and Debye Temperature . . . . . . . . . . . . 102
5.5.2 Debye–Waller Factor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
5.5.3 Lattice Instability and Structural Phase Transition . . . . 106
5.5.4 Anharmonicity and Thermal Expansion . . . . . . . . . . . . 109
5.5.5 Large Amplitude Motion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
5.5.6 Degrees of Freedom for Membrane Dynamics . . . . . . . 115
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
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