/ finergk pntcmticlle
r
I
* EricfgLL- poieiiuelle ( Tune charge poriciijdle q plough dans tm champ E :
Ep - ffV + K.
oil V est !e potcnliel elecEmsIaliguc clu uhamp E ct K uxst: L
'
orislariEie.
* Entrfgit pOtiMcivile d'lnitfaction Cfllft deux charge pOftCLitellfefi g , el
^
pl - ncees till Mt cl M _
distant® dc M , Mg = r 12
; ;
Uencrgie poientiellc d ' intcmcncin est 3c travail tourni par un opcrcucur pour amencr les
charge-b depuis des positions ULI eLLes sunt LnfLnimunt eluignees et n ' interageisenL pas (pas de
forte de Coulomb emit lea charges
^
jusqu’a des positions dc vaisinage uu cheque charge cut
snurmsc auK champs trees par Les. aurres charges (
^
Lci, unt Heule uurrr charge) ,
E
+ K.
;
Mise en oeuvre
Methode nD 1
Comment determiner un po tentie ] iketrostadque ?
Stiit un dtaqtic, dc venire £ .> et dc rayon R * ayam line distribu -
tion surlucique unitbrme de cJtarjtj de Jenhite CT Comtantc e |
pusirivc.
t>n veut determiner k poTentiel ckctrovtaticiue en rout point
M dt ; non axe Je revolution .
0
Ml
£
n
Sfivoir faire
r
¥
— « +
O Si reapretsiun du champ E cat connmr, utilise r la relation E = gradV pour obtenir le potent ’
ticl - El Enur alnrs calcukr unc ou pluncurs primitives (aj E a plusieursi exprchtuonn) s puis
appliquer ks conditions de cmittinuite du potentie - l pour tie gander qu ' une - settle consume.
-fc -
O Si (’ expression du champ E n ' esT pas conmie * alors cJfecrucr les considerations dt symerrie
ct d
’ invariarice ; - . IJ champ etant la dcrwH ; du potent icl, tes deux grandeurs sunt independatitas ties memos variables.
U Voir si k champ pent erre cakule en LmEiKJtnt ! e theorem e de Oauss. St cela CST possible * alors
calculer Ifi champ el en deduire le putenlie ] ( eiape I}, sinon passer a t’eLupe 4
O UdJiser rintdgrale pernleramt dc calcuier direelement le potentiel V parur des charges et
fatre k cakul.
Ld mflthadfl dlpecte cst ^ us rsif ne qtjc ms SUUK acaues du esltaJ du ch. ^ m ^
, aipu da s < m mitigration W &is
cel a rcB [a UOE cpriijuratinn i ITL 1
J
Application I
Determiner le potentiel elecLroHlalaque V en tout point M d’urt axe de revolution d ’ uii disqmf , de
centre O ei de rayon K .ayanc unc distribution surfaciquc de charges dc densite n cons [ Hinte ct poh ] -
live.
' rial
wrign
ChtapHi-B 3 J PoWrlifll - et enorgNi polHiiitlalSB Eiffclrosjatiq ^^ s
r
I
* EricfgLL- poieiiuelle ( Tune charge poriciijdle q plough dans tm champ E :
Ep - ffV + K.
oil V est !e potcnliel elecEmsIaliguc clu uhamp E ct K uxst: L
'
orislariEie.
* Entrfgit pOtiMcivile d'lnitfaction Cfllft deux charge pOftCLitellfefi g , el
^
pl - ncees till Mt cl M _
distant® dc M , Mg = r 12
; ;
Uencrgie poientiellc d ' intcmcncin est 3c travail tourni par un opcrcucur pour amencr les
charge-b depuis des positions ULI eLLes sunt LnfLnimunt eluignees et n ' interageisenL pas (pas de
forte de Coulomb emit lea charges
^
jusqu’a des positions dc vaisinage uu cheque charge cut
snurmsc auK champs trees par Les. aurres charges (
^
Lci, unt Heule uurrr charge) ,
E
+ K.
;
Mise en oeuvre
Methode nD 1
Comment determiner un po tentie ] iketrostadque ?
Stiit un dtaqtic, dc venire £ .> et dc rayon R * ayam line distribu -
tion surlucique unitbrme de cJtarjtj de Jenhite CT Comtantc e |
pusirivc.
t>n veut determiner k poTentiel ckctrovtaticiue en rout point
M dt ; non axe Je revolution .
0
Ml
£
n
Sfivoir faire
r
¥
— « +
O Si reapretsiun du champ E cat connmr, utilise r la relation E = gradV pour obtenir le potent ’
ticl - El Enur alnrs calcukr unc ou pluncurs primitives (aj E a plusieursi exprchtuonn) s puis
appliquer ks conditions de cmittinuite du potentie - l pour tie gander qu ' une - settle consume.
-fc -
O Si (’ expression du champ E n ' esT pas conmie * alors cJfecrucr les considerations dt symerrie
ct d
’ invariarice ; - . IJ champ etant la dcrwH ; du potent icl, tes deux grandeurs sunt independatitas ties memos variables.
U Voir si k champ pent erre cakule en LmEiKJtnt ! e theorem e de Oauss. St cela CST possible * alors
calculer Ifi champ el en deduire le putenlie ] ( eiape I}, sinon passer a t’eLupe 4
O UdJiser rintdgrale pernleramt dc calcuier direelement le potentiel V parur des charges et
fatre k cakul.
Ld mflthadfl dlpecte cst ^ us rsif ne qtjc ms SUUK acaues du esltaJ du ch. ^ m ^
, aipu da s < m mitigration W &is
cel a rcB [a UOE cpriijuratinn i ITL 1
J
Application I
Determiner le potentiel elecLroHlalaque V en tout point M d’urt axe de revolution d ’ uii disqmf , de
centre O ei de rayon K .ayanc unc distribution surfaciquc de charges dc densite n cons [ Hinte ct poh ] -
live.
' rial
wrign
ChtapHi-B 3 J PoWrlifll - et enorgNi polHiiitlalSB Eiffclrosjatiq ^^ s