r
E.2. Energie potentielle d ’ intcraction de deux
charges pimctuelles
Lorsque des charges ponciueiks q . se trouvent a pmnmM lea usnes dcs autres
dans Ic cas d ’ unc distribution. , chacunc d ' dln cat plongcc dans Ic champ dcs
aunts. Les forces de Coulomb cxeretes reriproquement par ees charges out
travaille lors du rapprochement de ces charge?. On introduh done k concept
dknergie potentielle d ' inleraction a partardu travail de la force de Coulomb.
F * 2J — Expression de !
5 energie potentielle de chaque
charge pcinctuelle
On. suppose que deux charges y, ec q , se trouvem en deux points M, et Mj
distants de M,M 2 = r { r
La charge q { est alors soumisc au champ E 2 crcc par Pautrc charge q.r Elk
possede done Fcncrgie patcndclle E
( iJ =
ou V, dwigne Ic potcutid do
champ Ej :
11. On - annuls tes consumes
additives c B i energiB g > nieit Bile
el dm poiencM La craduciign
physique e-stque lorsqua iss D'BUK
charges sont miimmeint AlaignAes,
le pctflnliffl 051 ' inergi
*
potorrtiello
a - anrnuient. Cela eat coherent avec
I
' arumlaEian de la force qu exe-rceqr sur f ,, done ave - c la d ' SparHion
de rinceraciion.
V
-
L ' encr
^
i: pOTeniieile ck In charge vkcril iLort : Erl =
I - a symerrie de la formulc par rapporr amc indices J cr 2 montre que t ' cncrLTIL' pDlenLielk 1 de Li cluii
^
e q , sQuHliSti - IU champ E LTCC :vLr 1J charge q. a la
meme ts. prcibHHH
' i .
4JI£„ rL3
Definition 1
L 'cncrgJc potcniicUc de chacunc des deux charges soumisc au dunqi de
I ' autrc est La mime J :
12. lersq je la constants additive K
esi flute,I feitergifi poienMile de
chacunc iJns charge? duvient mulls
lorsqua LBS charges son
inlimmeni frlmgneea. La force
exercse par un *
charge suM ' awtii
a
' - arwiile alors, ce qui esi
phy
^
iquem
^
ni eshifertrn
line
energie potontiello nuta.
n energie palentieLle cn J
gr charges en C
rr2 distance en m
^
= E ^ =
+ K
\ L * 2 * 2 -Travail et energie potentielle
^
interaction
de deux charges
IJCH deux charges g , et qlb placees rcspcctavraient aux points voisins M ct
distafics de M. Mr = rL . possedent chacune une energie potentielle delink
dans le paragraphe precedent. La definition suivantc donne a ceirte energie la
Hignificarinn d u n e energie potentielle d ' interaction.
Oefbiitlon a
IJkncrgic potentielle clcctrostatique Efi d ' u n e disrrihuhon die charges cst
egale au ranD fourni par L ' opcraieur pour anuener ces charges depuis des
positions infioiment elnignecs leu uzun dcs autRft jusqu’ a dcs positions
proches 3 .
13. LLLIL * trifirgiK peuC a Jiii MiB
celculee a ponir du ch - amji qu ' ello
cruc. mjiis cub fan pflrl .1
*
: du eovrs
do soconde annes-.
En effet ; , dans L - cur position initialcj Les charges n ' excrccnt aucunc force tes
une? sur lc& autres car dies sunt txop cluignecs.
Considemns Les deux charges ec q 2 .On applique le Lheoretne de ITenergie
cinetique entre 1 ' ctat initial (les deux charges sont au repos * sans vitcsse 5 ct
infuiimenc doignees) et I ' emt final (ks deux charges sont placets en M , et
M, ct sont au repos, sans vitesse).
On suppose que la charge ql placec cn Mr est fixe ct que la charge q, sc rap -
proche ju?qu
? a M _ , depuis une position infiniment eloignee.
Ccur?
E.2. Energie potentielle d ’ intcraction de deux
charges pimctuelles
Lorsque des charges ponciueiks q . se trouvent a pmnmM lea usnes dcs autres
dans Ic cas d ’ unc distribution. , chacunc d ' dln cat plongcc dans Ic champ dcs
aunts. Les forces de Coulomb cxeretes reriproquement par ees charges out
travaille lors du rapprochement de ces charge?. On introduh done k concept
dknergie potentielle d ' inleraction a partardu travail de la force de Coulomb.
F * 2J — Expression de !
5 energie potentielle de chaque
charge pcinctuelle
On. suppose que deux charges y, ec q , se trouvem en deux points M, et Mj
distants de M,M 2 = r { r
La charge q { est alors soumisc au champ E 2 crcc par Pautrc charge q.r Elk
possede done Fcncrgie patcndclle E
( iJ =
ou V, dwigne Ic potcutid do
champ Ej :
11. On - annuls tes consumes
additives c B i energiB g > nieit Bile
el dm poiencM La craduciign
physique e-stque lorsqua iss D'BUK
charges sont miimmeint AlaignAes,
le pctflnliffl 051 ' inergi
*
potorrtiello
a - anrnuient. Cela eat coherent avec
I
' arumlaEian de la force qu exe-rceqr sur f ,, done ave - c la d ' SparHion
de rinceraciion.
V
-
L ' encr
^
i: pOTeniieile ck In charge vkcril iLort : Erl =
I - a symerrie de la formulc par rapporr amc indices J cr 2 montre que t ' cncrLTIL' pDlenLielk 1 de Li cluii
^
e q , sQuHliSti - IU champ E LTCC :vLr 1J charge q. a la
meme ts. prcibHHH
' i .
4JI£„ rL3
Definition 1
L 'cncrgJc potcniicUc de chacunc des deux charges soumisc au dunqi de
I ' autrc est La mime J :
12. lersq je la constants additive K
esi flute,I feitergifi poienMile de
chacunc iJns charge? duvient mulls
lorsqua LBS charges son
inlimmeni frlmgneea. La force
exercse par un *
charge suM ' awtii
a
' - arwiile alors, ce qui esi
phy
^
iquem
^
ni eshifertrn
line
energie potontiello nuta.
n energie palentieLle cn J
gr charges en C
rr2 distance en m
^
= E ^ =
+ K
\ L * 2 * 2 -Travail et energie potentielle
^
interaction
de deux charges
IJCH deux charges g , et qlb placees rcspcctavraient aux points voisins M ct
distafics de M. Mr = rL . possedent chacune une energie potentielle delink
dans le paragraphe precedent. La definition suivantc donne a ceirte energie la
Hignificarinn d u n e energie potentielle d ' interaction.
Oefbiitlon a
IJkncrgic potentielle clcctrostatique Efi d ' u n e disrrihuhon die charges cst
egale au ranD fourni par L ' opcraieur pour anuener ces charges depuis des
positions infioiment elnignecs leu uzun dcs autRft jusqu’ a dcs positions
proches 3 .
13. LLLIL * trifirgiK peuC a Jiii MiB
celculee a ponir du ch - amji qu ' ello
cruc. mjiis cub fan pflrl .1
*
: du eovrs
do soconde annes-.
En effet ; , dans L - cur position initialcj Les charges n ' excrccnt aucunc force tes
une? sur lc& autres car dies sunt txop cluignecs.
Considemns Les deux charges ec q 2 .On applique le Lheoretne de ITenergie
cinetique entre 1 ' ctat initial (les deux charges sont au repos * sans vitcsse 5 ct
infuiimenc doignees) et I ' emt final (ks deux charges sont placets en M , et
M, ct sont au repos, sans vitesse).
On suppose que la charge ql placec cn Mr est fixe ct que la charge q, sc rap -
proche ju?qu
? a M _ , depuis une position infiniment eloignee.
Ccur?