ID. Ce.d signifie qu ' unff charge
poarlive esi Ersnslarmee en we
charge negative e" vie e msa
la dtarlbuttn dm dtone tm&mr
des charges : dec d BUS signer
ce qui esi we
11. Clue lb pamE M reste inching
*
nu non per cede rotation n ' a pas
d
' importance.. art raiunne
uritqyeitiDnLsijr jiirirtnflnc
* de la
distribution de charges.
Ctmsidernns une distribution de charges et un point M de Tespace ou le
champ E esi dellnL 5-upposons qu’il existe un plan n ~ contcnam M telle que
la jymcirie par rapport a ce plan transforms la distribution dc charges cn unc
distribution exactcm . cut opposes .
Le point M * mdiangcs * volt * unc
^
disrribufion de charges upposee a cqlje
qu ' iii * vnyflit * (fig. 11 ) - le champ E ' en M change done de sens ( E ' = - E) ,
On en deduit que la direction du champ cat orihogonale au plan it % car seuls
les vecteura orthogonaux au plan dc symccric sont change? cn Icur * opposes
par symetrie par rapport a ce plan.
Si distribution de charges admet un plan d ‘ anfisymelxic 7l = canteuant M 3 ,
la direction du champ E en M eat celle de la draii
1
te orthogqnale flu plan
it
"
.
C. 3. Considerations d * invariance
C.3 * 1 - Rotations autour d ' un AXJC
Fig . 12 - Disinbutian cylmdnque
de charge et rstfaliw.
Cunsiderum one distribution de charges ei un poitu M de Tespace oy le
champ E est dcfmi. 3"il exisic un axe A tel qiTunc rotation d ’ angk fi quelconquc autour de A bissc b distribution de charges, inehangee j , alors la
valeiir E = 11 E | du champ E en M ne depend pas de Taiigte 0 (il me depend
pas de la coordonnee d ' espacc correspondent a Tangle fi de la rotation ).
11 Le iTiouvemem? a - tant rsl ^ trl, on
ipeuE aussi du K que la mianon du
po * n( M iJisIrilHJWrl li»M
' «
aocune intiuflncB SUF in
distribution de charges qu
' H
1 veil », U vslpgr du chimp pti M
ne peut done gas. dependra tit
I angle OjUi etotirwi eene rotation.
Sur la figure l
"
' s la distribution dc charges est cyhndriquc ; die rcstc inchangee par tmitc rotation d’angle 0 quelconque autour de son axe de revolution
A, On en deduii que le module E du champ E cn M ne depend pas de la
coordonnee cylindrique 0 (il n 'est pas necessairc de conn aitre la direction , du
11 , Que to gown : M ft$» inehangi champ en M pour aboutir fl cette conclusion : e’est dune la vflleur du champ
till non pa r cede translation n ' a
en M qui ne depend pas de 8).
pa ± d n’npartartte , on raisannt
uniq
^
B!riBrrts> ur ! mva nonce d« la
distribution de charges.
En effet, le point M fixe * volt * toujours la meme distribution, alors que cellecs a effeetue une rotation
14. On peut auss dire q> u& la
lrsnslaiion dn P - 14 ^
diSEribunon
lisal n ' a * aucun^B influence sur la
distribution de charges qu il
4 vine a. La va IL ' UI du champ en M
m p®u? ilonc gas dfependre - de la
cc-ardnnnea qui definrt cette
iranslanon.
G.3.2 - Translations selon uno direction
S * il exi&K unc droite A telle que IOUCC tnnilamon eelon octi« droice
In
distribution de chargeH tnehangee , alors la vflleur du champ E en M ne
depend pasi de la coordonnee cfespace associee a cette translation,
En effet, un point M fixe * von * la meme d istribution * alors que cdloci a
effeetue une translaLion
1
_
Sur la figure 1 1, la diEtribuLion de charges est « infinie * dans la direction de
{Ox} ; elle reste done tnehangee par toute translation &elon cene direction ,
On cn deduir que Le module du champ E cn M nc depend pas dc x til iTcsc
pas neeessjLinc de connaitre la direction du champ en M pour aboutir k cette
conclusion ; e'est done La valeur du champ qui ne depend pas de r) ,
IL ne peut y avoir invariance par translation que si la distribution de charges
cst illimitec dans b direction de b tranjsbtaain 115 e ' est - a - dire s'll y a dcs
charges * a rintini i ,
Fig. 13 - Distributor iiiimiEBe ei
Iranslailion.
15. DB mcdEle lraduri phvsiqueTient
tB rait Ljut la diaEance du paint M
4UX charges BSt sulfiHiminiftnE
patite davjnl I4 dJnunsion ds to
distnbuiion:pourun Dbservsteur
iilace i:n M, to diSCnbiiUGn pai HFE
4IDT5 d extension ir.linie,
Si unc di ^ rrihuTuir d c
CSt Ln ^ hanp < L par yrc Transitnn w unc
rotation h alors la valeur E — 11 E | | du champ E CTEC cn tout puint M nc
depend pas dc 1? coordonnee cnrrcspnrdanie .
Gnurs
poarlive esi Ersnslarmee en we
charge negative e" vie e msa
la dtarlbuttn dm dtone tm&mr
des charges : dec d BUS signer
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11. Clue lb pamE M reste inching
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nu non per cede rotation n ' a pas
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uritqyeitiDnLsijr jiirirtnflnc
* de la
distribution de charges.
Ctmsidernns une distribution de charges et un point M de Tespace ou le
champ E esi dellnL 5-upposons qu’il existe un plan n ~ contcnam M telle que
la jymcirie par rapport a ce plan transforms la distribution dc charges cn unc
distribution exactcm . cut opposes .
Le point M * mdiangcs * volt * unc
^
disrribufion de charges upposee a cqlje
qu ' iii * vnyflit * (fig. 11 ) - le champ E ' en M change done de sens ( E ' = - E) ,
On en deduit que la direction du champ cat orihogonale au plan it % car seuls
les vecteura orthogonaux au plan dc symccric sont change? cn Icur * opposes
par symetrie par rapport a ce plan.
Si distribution de charges admet un plan d ‘ anfisymelxic 7l = canteuant M 3 ,
la direction du champ E en M eat celle de la draii
1
te orthogqnale flu plan
it
"
.
C. 3. Considerations d * invariance
C.3 * 1 - Rotations autour d ' un AXJC
Fig . 12 - Disinbutian cylmdnque
de charge et rstfaliw.
Cunsiderum one distribution de charges ei un poitu M de Tespace oy le
champ E est dcfmi. 3"il exisic un axe A tel qiTunc rotation d ’ angk fi quelconquc autour de A bissc b distribution de charges, inehangee j , alors la
valeiir E = 11 E | du champ E en M ne depend pas de Taiigte 0 (il me depend
pas de la coordonnee d ' espacc correspondent a Tangle fi de la rotation ).
11 Le iTiouvemem? a - tant rsl ^ trl, on
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po * n( M iJisIrilHJWrl li»M
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I angle OjUi etotirwi eene rotation.
Sur la figure l
"
' s la distribution dc charges est cyhndriquc ; die rcstc inchangee par tmitc rotation d’angle 0 quelconque autour de son axe de revolution
A, On en deduii que le module E du champ E cn M ne depend pas de la
coordonnee cylindrique 0 (il n 'est pas necessairc de conn aitre la direction , du
11 , Que to gown : M ft$» inehangi champ en M pour aboutir fl cette conclusion : e’est dune la vflleur du champ
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pa ± d n’npartartte , on raisannt
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^
B!riBrrts> ur ! mva nonce d« la
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En effet, le point M fixe * volt * toujours la meme distribution, alors que cellecs a effeetue une rotation
14. On peut auss dire q> u& la
lrsnslaiion dn P - 14 ^
diSEribunon
lisal n ' a * aucun^B influence sur la
distribution de charges qu il
4 vine a. La va IL ' UI du champ en M
m p®u? ilonc gas dfependre - de la
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iranslanon.
G.3.2 - Translations selon uno direction
S * il exi&K unc droite A telle que IOUCC tnnilamon eelon octi« droice
In
distribution de chargeH tnehangee , alors la vflleur du champ E en M ne
depend pasi de la coordonnee cfespace associee a cette translation,
En effet, un point M fixe * von * la meme d istribution * alors que cdloci a
effeetue une translaLion
1
_
Sur la figure 1 1, la diEtribuLion de charges est « infinie * dans la direction de
{Ox} ; elle reste done tnehangee par toute translation &elon cene direction ,
On cn deduir que Le module du champ E cn M nc depend pas dc x til iTcsc
pas neeessjLinc de connaitre la direction du champ en M pour aboutir k cette
conclusion ; e'est done La valeur du champ qui ne depend pas de r) ,
IL ne peut y avoir invariance par translation que si la distribution de charges
cst illimitec dans b direction de b tranjsbtaain 115 e ' est - a - dire s'll y a dcs
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iilace i:n M, to diSCnbiiUGn pai HFE
4IDT5 d extension ir.linie,
Si unc di ^ rrihuTuir d c
CSt Ln ^ hanp < L par yrc Transitnn w unc
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Gnurs