d
'
ciii :
4
( LT +
J
+ t * >
wi
w 5c =
BST soil : Sc -
6t = 0
— - n)g +
[VC * 4
0
Dans In calcul. e lama > uI traduit 1« condition dequilibre a 1' J
* Lorsque ? c = c, <
^
liquation HI du Type &c
Sc — Ac'
4 * + Ber “ , oti A et B sunt dei LumslailLeH.
A I ’ instam r = 0, la. masse m HI tachee sum vitesse apnte avoir L - LL - ecarnie de La distance Az , On ta
dcduit :
Efl
’ iic - 0 eL sa solution s ' ecrLl :
SJ(J = 0 ) = At = A + B ei &r(i = 0 ) = 0 = u(A - B), son : A = B = y
[ , ' eca ricmem £w a done pour expression juste apres le Lacher :
4kt ? (a' - - 3aj)
Az
£z = — (e' 4r + e
"
* * ) = Az
avet 0 ) '
=
Cette fonction diverge car elk conrient une exponentielle LTOUUQK : oa retrouve bien que ] a posi -
tion d ' cquilibre 3 ! csr HI stable.
0
( n :
- 2z : yr
* Lorsque zc =
~
2 > -
^
, l 'equation HE du type &r + rnrSt = 0 c [ sa solution s’ecrit :
&z = Acos(aw) + Bsin( ( u 0 . uu A ei B sonidn consumes.
A l’instant t = 03 Ea masse m esc Lachce sans vLtesse apres avoir ete ecartee de La distance At , On en
deduct :
5 ;( r = 0) = At = A ci SzU - 0) = 0 = uB ^ soii : A = Ar et B = 0.
L ’ ecancmctn Sc a done pour expression :
Sc = Azcom(aQr awe < * >
' -
4kg
' ( 2zl J
' ) > 0.
( J 2 + #
i J
[ .a masse m oscillc aurour do La position tTcquilibre sans lamais s ’ en eloigner : on rcTttmve bien
quo La position d
’
equilibre HI stable.
Bj
pVi iui il 1
IcTToT
CAL/