Comme le taux de variation est W =
0
0
1
V
V
V , soit
W =
)
100
(
100
1
1
100
0
1
0
1
0
0
0
1
I
I
V
V
V
V
W = (
0
1
I – 100)/100
et
0
1
I = 100 (1 + W )
Ces dernières formules nous donnent la relation entre taux de variation
et indice.
Si l’indice I 1/0 est égal à 110, alors le taux de variation de la variable
étudiée entre 0 et 1 est :
Taux de variation =
%
10
10
,
0
100
10
)
100
110
(
100
1
Si l’indice I 1/0 est égal à 95, alors le taux de variation de la variable
étudiée entre 0 et 1 est
%
5
05
,
0
100
5
)
100
95
(
100
1
Dans le premier cas, on a affaire à une croissance, dans le second à une
diminution.
Une augmentation de 100% correspond à un doublement, soit un indice
de 200 : (200-100)/100.
Prenons deux exemples pour voir l’intérêt d’utiliser des indices.
Exemple 1 :
Le prix d’un bien augmente de 10% entre t et t+1 et de 20% entre t+1 et
t+2.
De combien a-t-il augmenté entre t et t+2 ?
entre t et t+1, il est passé de l’indice 100 à l’indice 110 ;
entre t+1 et t+2, il est passé de l’indice 100 à l’indice 120 ;
en raison de la transférabilité des indices (cf. supra),
entre t et t+2 il est passé de l’indice 100 à l’indice (110 u 120)/100=
13200/100= 132.
Le prix du bien a donc augmenté de 32% entre t et t+2.
86 - INTRODUCTION À LA STATISTIQUE DESCRIPTIVE