Comme il est exprimé dans la même unité que celle de la variable
étudiée, on ne peut pas comparer des variables de nature différente.
Aussi pour cette raison, si l’on veut effectuer des comparaisons, il vaut
mieux utiliser ce qu’on appelle le coefficient de variation défini comme
le rapport entre l’écart-type et la moyenne en valeur absolue :
x
x
x
C
)
(
)
(
V
C’est un nombre sans unité permettant de comparer les dispersions de
toutes les distributions quelle que soit la nature des variables observées.
Par exemple, si on observe une distribution de revenus exprimés en
euros, moyenne et écart-type seront également exprimés en euros, mais
le coefficient de variation sera un nombre sans unité, ce qui permettra
par exemple de comparer cette distribution avec une distribution de
revenus exprimés en yens.
Exercice 7 : écart-type
Ouvrez la feuille 7. écart-type.
Vous y trouverez le tableau ci-dessous indiquant les notes attribuées par
deux enseignants à quatre groupes d’étudiants.
72 - INTRODUCTION À LA STATISTIQUE DESCRIPTIVE