Si ces valeurs aberrantes sont extrêmes, y compris si elles sont dues à
des erreurs, de saisie, de calcul ou de recopie, cela aura des effets non
négligeables sur la valeur de la moyenne.
Par exemple, si on calcule la moyenne des tailles suivantes en se
trompant sur une unité de mesure : 1,60 m, 1,75 m, 168 cm, on obtient :
1
,
57
3
75
,
1
168
60
,
1
alors que la moyenne est 1,68 m.
Quand on a des doutes sur la fiabilité des données, une méthode consiste
à observer une série tronquée obtenue à partir de la série originale, en
retirant des valeurs extrêmes (1%, 2%,…. , 5%, 10%). On peut ainsi
calculer une moyenne tronquée à 5% en supprimant 5% des plus petites
valeurs et 5% des valeurs les plus élevées.
Cela dit, la moyenne a des propriétés arithmétiques qui font qu’elle est
souvent utilisée comme premier chiffre résumant une série statistique.
Exercice 4 : moyenne pondérée
Prenons une maquette de licence Sciences économiques et sociales
(SES) qui comporte treize enseignements répartis sur deux semestres.
La liste des enseignements et de leurs coefficients figure dans le tableau
suivant :
1ère année SES
coefficient
1er semestre
Note
54U1SE11 - Introduction à l'économie
3
54U2SE11 - Introduction au droit
2
54U3SE11 - Introduction à la sociologie
2
54U4SE11 - Histoire des faits économiques
3
55UTL110 - UE transversale - outils
informatiques
1
54U5SE11 - UE libre
1
Total
12
56 - INTRODUCTION À LA STATISTIQUE DESCRIPTIVE