1.5. Les caractéristiques de concentration
1.5.1. La courbe de concentration ou courbe de Lorenz
Définition :
L’idée générale de la courbe de concentration, dite aussi courbe de
Lorenz, est de comparer la distribution des masses observée avec une
distribution des masses qui serait uniforme et dite « égalitaire ».
Une distribution égalitaire des masses d’un caractère est telle que x%
des individus d’une population représentent toujours x% de la masse du
caractère. Ce cas se produit quand la valeur du caractère observé est la
même pour tous les individus, par exemple même salaire pour tous.
Si l’on considère l’exemple des revenus des Français, une répartition
égalitaire serait telle que :
44 - INTRODUCTION À LA STATISTIQUE DESCRIPTIVE
Le rapport interquartile Q3/Q1 mesurera les écarts entre la valeur de la
variable au-dessous de laquelle on trouve 25% de la population et celle
au-dessus de laquelle se trouve 25% de la population.
On peut également construire un intervalle interquartile : Q 3 - Q 1 .
Cet intervalle contient 50% des observations. C’est en fait une étendue
mesurée sur la moitié centrale des observations. Plus l’intervalle
interquartile est grand, plus la dispersion est forte. Plus l’intervalle est
petit, plus la série est « concentrée » (rassemblée) autour de la moyenne.
Un des inconvénients de l’intervalle interquartile comme de l’intervalle
inter-décile apparaît quand il s’agit de faire des comparaisons. L’intervalle
interquartile s’exprime dans la même unité que celle de la variable. Il est
donc difficile de comparer des distributions qui sont exprimées dans des
unités différentes.
Les quartiles constituent avec les déciles, un des types de « quantiles » les
plus utilisés.
On utilise couramment trois types de quantiles : les quartiles, les déciles
et les centiles. Les centiles sont obtenus quand on divise la population
étudiée en 100 groupes de même effectif. Mais on pourrait aussi bien
construire d’autres types de quantiles, en fonction des besoins.
1.5.1. La courbe de concentration ou courbe de Lorenz
Définition :
L’idée générale de la courbe de concentration, dite aussi courbe de
Lorenz, est de comparer la distribution des masses observée avec une
distribution des masses qui serait uniforme et dite « égalitaire ».
Une distribution égalitaire des masses d’un caractère est telle que x%
des individus d’une population représentent toujours x% de la masse du
caractère. Ce cas se produit quand la valeur du caractère observé est la
même pour tous les individus, par exemple même salaire pour tous.
Si l’on considère l’exemple des revenus des Français, une répartition
égalitaire serait telle que :
44 - INTRODUCTION À LA STATISTIQUE DESCRIPTIVE
Le rapport interquartile Q3/Q1 mesurera les écarts entre la valeur de la
variable au-dessous de laquelle on trouve 25% de la population et celle
au-dessus de laquelle se trouve 25% de la population.
On peut également construire un intervalle interquartile : Q 3 - Q 1 .
Cet intervalle contient 50% des observations. C’est en fait une étendue
mesurée sur la moitié centrale des observations. Plus l’intervalle
interquartile est grand, plus la dispersion est forte. Plus l’intervalle est
petit, plus la série est « concentrée » (rassemblée) autour de la moyenne.
Un des inconvénients de l’intervalle interquartile comme de l’intervalle
inter-décile apparaît quand il s’agit de faire des comparaisons. L’intervalle
interquartile s’exprime dans la même unité que celle de la variable. Il est
donc difficile de comparer des distributions qui sont exprimées dans des
unités différentes.
Les quartiles constituent avec les déciles, un des types de « quantiles » les
plus utilisés.
On utilise couramment trois types de quantiles : les quartiles, les déciles
et les centiles. Les centiles sont obtenus quand on divise la population
étudiée en 100 groupes de même effectif. Mais on pourrait aussi bien
construire d’autres types de quantiles, en fonction des besoins.