La médiale est la valeur du caractère telle que la moitié de la masse du
caractère lui est inférieure.
Par masse du caractère i
x , on entend le produit
i
i
x
n qui représente
l’importance de la modalité i
x du caractère.
Exemple :
Distribution d’une population de seize femmes d’un village selon le
nombre d’enfants :
Nombre
d'enfants
par femme
Nombre
de
femmes
n i x i
n i x i
cumulés
Pourcentage
0
1
0
0
0
1
3
3
3
3/31
2
8
16
19
19/31
3
4
12
31
31/31
Total
16
31
Les n i x i correspondent à des nombres totaux d’enfants. Au total, ces 16
femmes ont 31 enfants.
Les 8 femmes qui ont 2 enfants ont un total de 16 enfants soit 16
enfants/31 enfants.
Le produit n i x i représente, la masse, l’importance du caractère selon la
modalité x i ; on dit aussi que les n i x i représentent les valeurs globales de
la série. Ainsi pour x i =2 enfants par femme, la modalité x i représente
16/31= 51,6 % de la masse du caractère.
La médiale se trouve sur le caractère x i =2, puisque plus de la moitié de
la masse du caractère lui est inférieure (19/31).
La médiale est donc bien une médiane calculée par rapport aux valeurs
globales de la série (n i x i ).
1.1.4. Limites de la médiane
La médiane est ce qu’on appelle une caractéristique de valeur centrale
résumant la répartition d’une population selon un caractère, mais un tel
résumé ne donne qu’une vision restreinte de cette répartition. Ainsi, on
peut avoir deux répartitions très différentes, même si les caractéristiques
38 - INTRODUCTION À LA STATISTIQUE DESCRIPTIVE