¦
¦
¦
¦ ¦
2
2
)
( x
x
n
y
x
xy
n
a
;
)
(
1 ¦
¦
x
a
y
n
x
a
y
b
où n est le nombre de points du nuage.
Vérifiez que vos calculs conduisent aux mêmes résultats que les
fonctions utilisées précédemment.
Corrigé :
Dans le calcul de a, le numérateur est égal à 201 300 et le dénominateur
à 210 000. On trouve bien a= 0,96 ; puis b= 41,04, ce qui correspond
aux coefficients de la droite de régression.
Exercice 12 : ajustement à une fonction puissance
Au cours de cet exercice, nous allons regarder si un lien entre le PNB
par habitant et le taux de mortalité infantile (TMI) peut être observé et si
oui quelle est son intensité.
Pour cela, nous utiliserons les données dont nous disposons pour 32 pays
d’Europe et que nous avons vues en exemple 2 du chapitre (cf. supra),
soit le PNB par habitant de 1996 en dollars US et le taux de mortalité
infantile pour 1000 habitants en 1997.
Ouvrez la feuille 12. ajustement puissance. Calculez le coefficient de
corrélation entre PNB par habitant et TMI et commentez la valeur
obtenue dans une zone de texte. Vous constaterez que la corrélation est
moyenne. Dessinez un nuage en plaçant le PNB par habitant en abscisse
et le TMI en ordonnée. Placez alors une courbe de tendance sur le
graphique en choisissant le type qui vous semble le mieux approprié : ce
sera celui qui donne le coefficient de détermination le plus élevé.
Affichez sur le graphique l’équation de la courbe de tendance et le
coefficient de détermination.
Corrigé :
Le coefficient de corrélation obtenu est moyen (r=-0,72) et la corrélation
négative : quand le PNB par habitant augmente, le taux de mortalité
infantile diminue.
C’est la fonction puissance avec laquelle on a le coefficient de
détermination le plus élevé, comme sur le graphique ci-dessous :
CHAPITRE 3 : ASSOCIATION DE VARIABLES - 145
¦
¦
¦ ¦
2
2
)
( x
x
n
y
x
xy
n
a
;
)
(
1 ¦
¦
x
a
y
n
x
a
y
b
où n est le nombre de points du nuage.
Vérifiez que vos calculs conduisent aux mêmes résultats que les
fonctions utilisées précédemment.
Corrigé :
Dans le calcul de a, le numérateur est égal à 201 300 et le dénominateur
à 210 000. On trouve bien a= 0,96 ; puis b= 41,04, ce qui correspond
aux coefficients de la droite de régression.
Exercice 12 : ajustement à une fonction puissance
Au cours de cet exercice, nous allons regarder si un lien entre le PNB
par habitant et le taux de mortalité infantile (TMI) peut être observé et si
oui quelle est son intensité.
Pour cela, nous utiliserons les données dont nous disposons pour 32 pays
d’Europe et que nous avons vues en exemple 2 du chapitre (cf. supra),
soit le PNB par habitant de 1996 en dollars US et le taux de mortalité
infantile pour 1000 habitants en 1997.
Ouvrez la feuille 12. ajustement puissance. Calculez le coefficient de
corrélation entre PNB par habitant et TMI et commentez la valeur
obtenue dans une zone de texte. Vous constaterez que la corrélation est
moyenne. Dessinez un nuage en plaçant le PNB par habitant en abscisse
et le TMI en ordonnée. Placez alors une courbe de tendance sur le
graphique en choisissant le type qui vous semble le mieux approprié : ce
sera celui qui donne le coefficient de détermination le plus élevé.
Affichez sur le graphique l’équation de la courbe de tendance et le
coefficient de détermination.
Corrigé :
Le coefficient de corrélation obtenu est moyen (r=-0,72) et la corrélation
négative : quand le PNB par habitant augmente, le taux de mortalité
infantile diminue.
C’est la fonction puissance avec laquelle on a le coefficient de
détermination le plus élevé, comme sur le graphique ci-dessous :
CHAPITRE 3 : ASSOCIATION DE VARIABLES - 145