qu’aucune direction n’ait été privilégiée. Le coefficient de corrélation de
ce nuage est égal à 0 et se situe à mi-chemin entre les deux extrêmes (1
et –1).
Exercice 9 : point isolé
Vous avez pu constater que dans le nuage Gannoway, un des points était
très à l’écart des autres points. Nous allons mesurer l’influence de ce
point sur la valeur du coefficient de corrélation.
Ouvrez la feuille 9. point isolé et faites une copie du tableau des données
Gannoway.
Dans cette copie, supprimez la ligne correspondant au point du nuage
qui est à l’écart des autres et indiquez dans le titre de ce tableau que ce
point a été supprimé.
Faites un nuage pour ce second tableau.
Calculez la valeur de r.
Comparez les coefficients de corrélation des deux nuages Gannoway et
placez votre commentaire dans une zone de texte.
Corrigé :
Devant un point isolé, il faut se demander s’il s’agit d’une erreur. Pour
cela, on vérifie le protocole de collecte des données. Si aucune erreur
n’est détectée, on utilise les méthodes statistiques dédiées à la détection
d’erreurs. Si l’on trouve une erreur, on élimine les données
correspondantes avant de faire l’analyse.
Dans l’exercice, quand le point isolé a été éliminé la corrélation est plus
forte (0,41) que dans le cas incluant ce point (-0,32) sans toutefois être
très marquée. Par contre, le sens de la corrélation n'est plus le même ; la
corrélation est négative avec le point isolé, alors qu'elle est positive sans
ce point. Ceci montre l’importance qu’une donnée peut avoir sur une
analyse.
On obtient le nuage suivant sans point isolé :
140 - INTRODUCTION À LA STATISTIQUE DESCRIPTIVE