On a comme paramètres de la droite:
)
(ln(
))
ln(
),
(ln(
x
V
y
x
Cov
a
et
X
a
Y
B
2.2.4. Ajustement à une fonction logarithme
Si le nuage fait penser à une fonction logarithme (s’il est de la forme
y= a ln(x) + b), on pose X= ln(x) et on obtient : y = aX + b, équation
d’une droite.
Le nuage (ln(x), y) est donc aligné quand le nuage (x, y) s’ajuste à une
fonction logarithme.
avec
))
(ln(
)
),
(ln(
x
V
y
x
Cov
a
et
X
a
y
b
Exercice 6 : alignement de nuages
Affichez la feuille 6. alignements du classeur.
Cette feuille de calcul contient quatre nuages incurvés.
Les points de ces nuages peuvent être alignés en appliquant à l’ordonnée
(y) l’une des quatre fonctions suivantes : 1/y, y ,
y
e ou ln(y) sur leur
domaine de définition.
Pour chacun de ces nuages, cherchez quelle fonction, appliquée à
l’ordonnée y, aligne le nuage.
Corrigé :
Prenons par exemple le nuage (x, y 3 ) correspondant au tableau cidessous :
126 - INTRODUCTION À LA STATISTIQUE DESCRIPTIVE