7.2 Conversion d’énergie par couplage électroélastique
201
Étape OA : extension à vide
DE 3 = E ; DT 1 = 0
⇒
DD 3 = e T
33 E
DS 1 = d 31 E
d 31 < 0
d’où, pour l’énergie reçue de la source électrique :
W =
A
O
E 3 dD 3 =
1
2
e T
33 E 2
P 0
E
Ox
Oz
Oy
O
Étape AB : annulation du champ en régime encastré
DE 3 = −E ; DS 1 = 0
⇒
⎧
⎪ ⎨
⎪ ⎩
DD 3 = −e S
33 E
DT 1 =
d 31
s E
11
E
en posant : e S
33 = e T
33 −
d 2
31
s E
11
soit donc, pour l’énergie restituée à la source :
−W i = −
B
A
E 3 dD 3 =
1
2
e S
33 E 2
P 0
E
Ox
Oz
Oy
O
Étape BO : relaxation mécanique champ nul
DE 3 = 0 ; DT 1 = −
d 31
s E
11
E
⇒
⎧
⎪ ⎪ ⎨
⎪ ⎪ ⎩
DD 3 = −
d 2
31
s E
11
E
DS 1 = −d 31 E
soit finalement, pour le travail mécanique fourni :
−W = −
O
B
T 1 dS 1 =
1
2
d 2
31
s E
11
E 2 =
1
2
e T
33 − e S
33
E 2
P 0
Ox
Oz
Oy
O
(
)
E=0
Évolution des grandeurs électromécaniques
O
O
E 3
D 3
T 1
S 1
E
Oe
E
33
T
Od
E
31
Od
31
2
Os 11
E
E
Od 31
Os 11
E
E
A
B
A
B
(W’)
(-W’)
M
(W )
i
Tableau 7.3 Exemple de cycle de conversion en régime quasistatique (cas du mode transversal)