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7 • Piézoactionneurs et piézomoteurs
sera assimilée, d’un point de vue thermodynamique, à un processus quasistatique isotherme. Au cours de cette transformation, l’élément piézoélectrique réalise un transfert d’énergie entre, d’une part, une source de tension idéale imposant un champ
électrique suivant l’axe de polarisation (Oz), et, d’autre part une charge mécanique
ramenant une contrainte uniaxiale de direction perpendiculaire (Ox). Les grandeurs
électriques (déplacement et champ électriques) et mécaniques (déformation relative
et contrainte) sont supposées uniformes dans tout le volume du matériau.
Durant la première étape du cycle (O A), la céramique, mécaniquement libre
(T 1 = 0), subit une contraction suivant l’axe Ox sous l’effet du champ électrique
appliqué. Au cours de cette étape, le transducteur emmagasine une énergie W correspondant au travail fourni par la source électrique.
Au cours de la deuxième étape (AB), le champ électrique est réduit jusqu’à sa
valeur initiale (E 3 (B) = E 3 (O) = 0), tandis que l’état de déformation du corps est
maintenu constant (élément momentanément encastré). Une partie de l’énergie reçue
au cours de l’étape précédente est ainsi restituée à la source électrique sous la forme
du travail W i (aire du triangle AM B dans le plan D 3 (E 3 )). Le reste est progressivement stocké sous forme d’énergie élastique dans le milieu déformable. C’est donc au
cours de cette étape que s’opère véritablement le processus de conversion.
Enfin, durant la phase de relaxation (B O), le transducteur restitue l’énergie stockée
sous la forme du travail mécanique W
absorbé par la charge mécanique
(1) .
La conversion s’effectuant sans pertes, le rendement caractérisant le processus quasistatique est de toute évidence unitaire. En revanche, on constate que l’énergie initialement apportée au transducteur (W ) n’est pas intégralement convertie au cours du
cycle
W
< W
. Remarquons à ce propos que le travail W
est d’autant plus élevé
qu’il existe un contraste marqué entre les permittivités à contrainte constante
e
T
33
et à déformation constante
e
S
33
. Ces permittivités sont respectivement mises en jeu
durant les étapes O A et O B. Des conclusions analogues pourraient être formulées en
ce qui concerne les constantes de souplesse (à champ ou à déplacement constants).
Pour s’en convaincre, on pourra notamment appliquer les raisonnements précédents
au cas d’un cycle de conversion « mécano-électrique » au cours duquel se succèdent
des conditions d’exploitation en court-circuit (E = 0) et en circuit ouvert (D = 0).
7.2.2 Efficacité et rendement de conversion
Dans l’exemple précédent, l’aptitude du transducteur à convertir l’énergie peut être
formellement appréhendée au travers du rapport de l’énergie transformée W
à
l’énergie initialement reçue W . En prenant la racine carrée de ce rapport, on définit
ainsi le coefficient de couplage électromécanique qui constitue une mesure directe
de l’efficacité de conversion. Ce coefficient dépend généralement des propriétés
(1) Cette énergie sera éventuellement dissipée dans la charge sous l’action d’un frottement visqueux, par
exemple.
7 • Piézoactionneurs et piézomoteurs
sera assimilée, d’un point de vue thermodynamique, à un processus quasistatique isotherme. Au cours de cette transformation, l’élément piézoélectrique réalise un transfert d’énergie entre, d’une part, une source de tension idéale imposant un champ
électrique suivant l’axe de polarisation (Oz), et, d’autre part une charge mécanique
ramenant une contrainte uniaxiale de direction perpendiculaire (Ox). Les grandeurs
électriques (déplacement et champ électriques) et mécaniques (déformation relative
et contrainte) sont supposées uniformes dans tout le volume du matériau.
Durant la première étape du cycle (O A), la céramique, mécaniquement libre
(T 1 = 0), subit une contraction suivant l’axe Ox sous l’effet du champ électrique
appliqué. Au cours de cette étape, le transducteur emmagasine une énergie W correspondant au travail fourni par la source électrique.
Au cours de la deuxième étape (AB), le champ électrique est réduit jusqu’à sa
valeur initiale (E 3 (B) = E 3 (O) = 0), tandis que l’état de déformation du corps est
maintenu constant (élément momentanément encastré). Une partie de l’énergie reçue
au cours de l’étape précédente est ainsi restituée à la source électrique sous la forme
du travail W i (aire du triangle AM B dans le plan D 3 (E 3 )). Le reste est progressivement stocké sous forme d’énergie élastique dans le milieu déformable. C’est donc au
cours de cette étape que s’opère véritablement le processus de conversion.
Enfin, durant la phase de relaxation (B O), le transducteur restitue l’énergie stockée
sous la forme du travail mécanique W
absorbé par la charge mécanique
(1) .
La conversion s’effectuant sans pertes, le rendement caractérisant le processus quasistatique est de toute évidence unitaire. En revanche, on constate que l’énergie initialement apportée au transducteur (W ) n’est pas intégralement convertie au cours du
cycle
W
< W
. Remarquons à ce propos que le travail W
est d’autant plus élevé
qu’il existe un contraste marqué entre les permittivités à contrainte constante
e
T
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et à déformation constante
e
S
33
. Ces permittivités sont respectivement mises en jeu
durant les étapes O A et O B. Des conclusions analogues pourraient être formulées en
ce qui concerne les constantes de souplesse (à champ ou à déplacement constants).
Pour s’en convaincre, on pourra notamment appliquer les raisonnements précédents
au cas d’un cycle de conversion « mécano-électrique » au cours duquel se succèdent
des conditions d’exploitation en court-circuit (E = 0) et en circuit ouvert (D = 0).
7.2.2 Efficacité et rendement de conversion
Dans l’exemple précédent, l’aptitude du transducteur à convertir l’énergie peut être
formellement appréhendée au travers du rapport de l’énergie transformée W
à
l’énergie initialement reçue W . En prenant la racine carrée de ce rapport, on définit
ainsi le coefficient de couplage électromécanique qui constitue une mesure directe
de l’efficacité de conversion. Ce coefficient dépend généralement des propriétés
(1) Cette énergie sera éventuellement dissipée dans la charge sous l’action d’un frottement visqueux, par
exemple.