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6 • Éléments d’une théorie des convertisseurs électromagnétiques...
courant alternatif sinusoïdal défini par :
i (t) = I cos (vt + b)
(6.20)
l’enroulement, supposé fixe par rapport au système de référence (l’angle a est
constant), engendre donc un champ pulsant d’amplitude m 0 C I . Pour représenter ces
différentes grandeurs, il est commode d’introduire les phaseurs complexes associés.
En convenant de confondre l’axe polaire Ox avec l’axe des réels, il vient ainsi pour
le phaseur B représentant le champ magnétique :
B = m 0 Ci e
ja
(6.21)
d’où, en tenant compte de (6.20) :
B =
m 0 C I
2
e
j(vt+a+b) + e
− j(vt−a+b)
(6.22)
On vérifie ainsi que le champ pulsant initial se décompose en deux champs tournants de même intensité et animés de vitesses de rotation opposées. Cette propriété
donne lieu au principe de fonctionnement d’un grand nombre de machines monophasées (cf. § 5.3.1).
6.2.5 Système de bobines symétriques parcourues par des courants
polyphasés équilibrés
En vertu de la linéarité des équations précédemment résolues, le champ dû à l’action combinée de plusieurs enroulements distribués dans la cavité correspond à la
somme (vectorielle) des contributions élémentaires. En vue d’obtenir un champ tournant, on peut ainsi avoir l’idée de combiner les effets de plusieurs bobines dont les
composantes contra-rotatives s’ajoutent dans un sens et se compensent dans l’autre.
On retrouve alors le principe de création de l’onde progressive magnétique décrit au
paragraphe 5.2.1 dans le cas d’un système linéaire.
Considérons le cas général d’une armature symétrique constituée de m enroulements de phase dont les conducteurs, accolés à l’alésage, sont distribués selon une
loi :
c l (u) = C sin
u − (l − 1)
2p
m
(6.23)
(on convient de confondre l’axe de la bobine n
◦ 1 avec l’axe polaire Ox du système
de référence).
L’armature polyphasée ainsi constituée est alimentée par un système de courants
sinusoïdaux équilibré défini par :
i l (t) = I cos
vt − (l − 1)
2p
m
+ b
(6.24)
6 • Éléments d’une théorie des convertisseurs électromagnétiques...
courant alternatif sinusoïdal défini par :
i (t) = I cos (vt + b)
(6.20)
l’enroulement, supposé fixe par rapport au système de référence (l’angle a est
constant), engendre donc un champ pulsant d’amplitude m 0 C I . Pour représenter ces
différentes grandeurs, il est commode d’introduire les phaseurs complexes associés.
En convenant de confondre l’axe polaire Ox avec l’axe des réels, il vient ainsi pour
le phaseur B représentant le champ magnétique :
B = m 0 Ci e
ja
(6.21)
d’où, en tenant compte de (6.20) :
B =
m 0 C I
2
e
j(vt+a+b) + e
− j(vt−a+b)
(6.22)
On vérifie ainsi que le champ pulsant initial se décompose en deux champs tournants de même intensité et animés de vitesses de rotation opposées. Cette propriété
donne lieu au principe de fonctionnement d’un grand nombre de machines monophasées (cf. § 5.3.1).
6.2.5 Système de bobines symétriques parcourues par des courants
polyphasés équilibrés
En vertu de la linéarité des équations précédemment résolues, le champ dû à l’action combinée de plusieurs enroulements distribués dans la cavité correspond à la
somme (vectorielle) des contributions élémentaires. En vue d’obtenir un champ tournant, on peut ainsi avoir l’idée de combiner les effets de plusieurs bobines dont les
composantes contra-rotatives s’ajoutent dans un sens et se compensent dans l’autre.
On retrouve alors le principe de création de l’onde progressive magnétique décrit au
paragraphe 5.2.1 dans le cas d’un système linéaire.
Considérons le cas général d’une armature symétrique constituée de m enroulements de phase dont les conducteurs, accolés à l’alésage, sont distribués selon une
loi :
c l (u) = C sin
u − (l − 1)
2p
m
(6.23)
(on convient de confondre l’axe de la bobine n
◦ 1 avec l’axe polaire Ox du système
de référence).
L’armature polyphasée ainsi constituée est alimentée par un système de courants
sinusoïdaux équilibré défini par :
i l (t) = I cos
vt − (l − 1)
2p
m
+ b
(6.24)