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7.3. Énergie relativiste
7.3.2 Application : accélérateur électrostatique
de particules
Considérons à titre d'exemple d'application d' utilisation de l'énergie cinétique relativiste le problème d'une particule chargée (masse m, charge q), initialement au repos
à 1 'origine du référentiel 'R et soumise à un champ électrostatique E = Eex uniforme.
Le théorème de l'énergie cinétique relativiste s'écrit:
W (qEex) = J qEdx = /),.Ec = mc
2 (Yu - 1)
(7.42)
avec V (x) = Ex le potentiel électrostatique au point d'abscisse x. On obtient ainsi :
E
Y = 1 + q X OU:
u
rnc2
V=~ ~y~ -1 = C
Yu
1 + qEx
rnc 2
(7.43)
(
qEx)
2
1 + - -1
mc 2
à comparer à 1 ' expression classique (obtenue selon le même raisonnement) :
(7.44)
Comme attendu, l'expression relativiste de la vitesse sature à c, la vitesse de la
lumière, alors que l'expression classique n'a aucune limite supérieure (figures 7.2
et 7.3). Cet effet de saturation est constamment vérifié dans les accélérateurs de particules.
Ce type d' accélérateur est utilisé dans le domaine de la médecine ou de l' industrie (utilisant les rayons X produits lors du brusque freinage des électrons issus de
l'accélérateur pour faire de l' imagerie par exemple).
7.3.3 Énergie interne d'un système composite
Considérons un système composite, c'est-à-dire formé de sous-parties en interaction
mutuelle, par exemple un noyau formé de nucléons, un atome ou une molécule formés
de noyaux et d'électrons, un gaz ou un solide formés de molécules. L'énergie interne
Eint d' un système composite est l'énergie totale du système lorsqu' il est globalement
au repos et non soumis à des forces extérieures. Elle caractérise son état, c'est-à-dire
l'agencement de ses composants et l' intensité des interactions entre ceux-ci.
L' énergie interne joue un rôle important dans le premier principe de la thermodynamique et dans la description des réactions chimiques. Il y a variation d'énergie
interne lors d'une transformation du système qui change l'agencement de ses composantes (lors de réactions chimiques par exemple), mais aussi lorsque sa température
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7.3. Énergie relativiste
7.3.2 Application : accélérateur électrostatique
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Considérons à titre d'exemple d'application d' utilisation de l'énergie cinétique relativiste le problème d'une particule chargée (masse m, charge q), initialement au repos
à 1 'origine du référentiel 'R et soumise à un champ électrostatique E = Eex uniforme.
Le théorème de l'énergie cinétique relativiste s'écrit:
W (qEex) = J qEdx = /),.Ec = mc
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avec V (x) = Ex le potentiel électrostatique au point d'abscisse x. On obtient ainsi :
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(7.44)
Comme attendu, l'expression relativiste de la vitesse sature à c, la vitesse de la
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et 7.3). Cet effet de saturation est constamment vérifié dans les accélérateurs de particules.
Ce type d' accélérateur est utilisé dans le domaine de la médecine ou de l' industrie (utilisant les rayons X produits lors du brusque freinage des électrons issus de
l'accélérateur pour faire de l' imagerie par exemple).
7.3.3 Énergie interne d'un système composite
Considérons un système composite, c'est-à-dire formé de sous-parties en interaction
mutuelle, par exemple un noyau formé de nucléons, un atome ou une molécule formés
de noyaux et d'électrons, un gaz ou un solide formés de molécules. L'énergie interne
Eint d' un système composite est l'énergie totale du système lorsqu' il est globalement
au repos et non soumis à des forces extérieures. Elle caractérise son état, c'est-à-dire
l'agencement de ses composants et l' intensité des interactions entre ceux-ci.
L' énergie interne joue un rôle important dans le premier principe de la thermodynamique et dans la description des réactions chimiques. Il y a variation d'énergie
interne lors d'une transformation du système qui change l'agencement de ses composantes (lors de réactions chimiques par exemple), mais aussi lorsque sa température
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