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Chapitre 7 • Dynamique relativiste
70
La façon dont cette particule évolue dans 1 'espace-temps galiléen est alors régie
par le principe fondamental de la dynamique (PFD):
dp
- =ma=F
dt
(7.2)
où a= dv/dt est l'accélération de la particule et où Fest égale à la somme des forces
Fi qui s'appliquent sur elle :
(7.3)
L'énergie cinétique (classique) de cette particule est définie par la relation :
(7.4)
Elle est liée au travail des forces Fi par le théorème de l'énergie cinétique :
Wc (F) = Ec (B) - Ec (A)
(7.5)
où W c (F) est le travail de la force F « le long du chemin C » :
Wc (F) = J:. F.dl = I J:. Fi.dl
c
i
c
(7.6)
et où Ec (B) et E c (A) représentent les valeurs que prend l'énergie cinétique de la
particule aux deux extrémités A et B du chemin.
Nous verrons aux paragraphes 7.2 et 7.3 comment les expressions relativistes de
la quantité de mouvement et de 1 'énergie cinétique diffèrent de celles rappelées ici.
7.1.2 Constantes du mouvement classiques
En mécanique classique, certaines quantités ne varient pas dans le temps et sont donc
appelées des constantes du mouvement. Par exemple, la masse d'un corps est une
constante du mouvement :
m = constante
(7.7)
De même, pour un ensemble de corps pouvant réagir (chimiquement par exemple)
et ainsi changer de structure, la masse totale de ces corps est une constante du mouvement (loi de Lavoisier) :
M = I mi = constante
(7.8)