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5.2. Transformation de Lorentz pour une onde
Cette dernière relation indique que À > X pour V positif. 11 y a décalage de la
longueur d'onde vers les grandes valeurs, c'est-à-dire vers le rouge dans le cas d'un
rayonnement visible, lorsque la source lumineuse s'éloigne de l'observateur: c'est
le fameux red shift qui joue un rôle très important en astrophysique (encart 5 .1 ). Si
l'observateur se rapproche de la source, il y a décalage vers le bleu (blue shift). Par
exemple, un observateur à bord d'une voiture extrêmement rapide peut voir un feu
de circulation comme vert alors qu'il est en fait rouge dans son propre référentiel.
11 suffit pour cela qu'il roule à une vitesse v = c/4 !
• Si l'onde se propage dans 'R' perpendiculairement à la vitesse V, alors
w' = yw * w. Il y a dans cette configuration non seulement aberration, mais aussi
décalage Doppler de la pulsation, alors que ce n'est pas le cas pour l'effet Doppler
classique. Cet effet Doppler transverse est uniquement dû à 1 'effet de dilatation du
temps entre les deux référentiels.
E CART 5.1 L'effet Doppler dans les observations astronomiques
Les astronomes disposent sur leurs télescopes ou radiotélescopes de spectromètres extrêmement précis qui leur permettent de mesurer la longueur d'onde
du rayonnement qu'ils observent. Grâce à la formule (5.20) de l'effet Doppler ils
peuvent remonter à la vitesse des objets célestes, ce qui constitue un outil extrêmement puissant de connaissance de l'Univers , comme nous allons le voir sur
les deux exemples suivants.
l. Les radioastronomes Penzias et Wilson ont constaté en 1964 que la Terre
baignait dans un rayonnement micro-onde venant de toutes les directions,
appelé « fond diffus cosmologique». Celui-ci est la trace actuelle du Big
Bang qui s'est produit il y a 13,7 milliards d' années et a donné naissance
à un rayonnement isotrope en expansion continuelle. Des mesures extrêmement précises du spectre en fréquence de ce rayonnement effectuées
par des satellites (COBE, PLANCK, ... ) ont montré que le spectre observé
n'est pas le même lorsqu'on le mesure dans deux directions opposées de
la voûte céleste: en particulier la longueur d'onde correspondant au maximum d'émission diffère légèrement dans deux directions opposées. Il y
a donc anisotropie du fond cosmologique, qui est due à la variation du
décalage Doppler en fonction des directions relatives de l'onde et de la
vitesse de l'observateur. La mesure du décalage Doppler dans la direction
de l'Univers où cet effet est maximal donne la direction et l'amplitude de
la vitesse de lobservateur par rapport au référentiel où le Big Bang s'est
produit. On a ainsi trouvé une vitesse de l'ensemble du système solaire de
627 km. s1 dans la direction de l'amas de l'Hydre. Ce décalage Doppler ne
rend pas compte de la totalité des observations : l'écart observé par rapport au décalage Doppler, extrêmement faible, est attribué à la structure
de l'Univers au moment de la génération de ce fond diffus cosmologique :
on peut donc ainsi « voir » l'Univers tel qu'il était peu de temps après le Big
Bang.
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5.2. Transformation de Lorentz pour une onde
Cette dernière relation indique que À > X pour V positif. 11 y a décalage de la
longueur d'onde vers les grandes valeurs, c'est-à-dire vers le rouge dans le cas d'un
rayonnement visible, lorsque la source lumineuse s'éloigne de l'observateur: c'est
le fameux red shift qui joue un rôle très important en astrophysique (encart 5 .1 ). Si
l'observateur se rapproche de la source, il y a décalage vers le bleu (blue shift). Par
exemple, un observateur à bord d'une voiture extrêmement rapide peut voir un feu
de circulation comme vert alors qu'il est en fait rouge dans son propre référentiel.
11 suffit pour cela qu'il roule à une vitesse v = c/4 !
• Si l'onde se propage dans 'R' perpendiculairement à la vitesse V, alors
w' = yw * w. Il y a dans cette configuration non seulement aberration, mais aussi
décalage Doppler de la pulsation, alors que ce n'est pas le cas pour l'effet Doppler
classique. Cet effet Doppler transverse est uniquement dû à 1 'effet de dilatation du
temps entre les deux référentiels.
E CART 5.1 L'effet Doppler dans les observations astronomiques
Les astronomes disposent sur leurs télescopes ou radiotélescopes de spectromètres extrêmement précis qui leur permettent de mesurer la longueur d'onde
du rayonnement qu'ils observent. Grâce à la formule (5.20) de l'effet Doppler ils
peuvent remonter à la vitesse des objets célestes, ce qui constitue un outil extrêmement puissant de connaissance de l'Univers , comme nous allons le voir sur
les deux exemples suivants.
l. Les radioastronomes Penzias et Wilson ont constaté en 1964 que la Terre
baignait dans un rayonnement micro-onde venant de toutes les directions,
appelé « fond diffus cosmologique». Celui-ci est la trace actuelle du Big
Bang qui s'est produit il y a 13,7 milliards d' années et a donné naissance
à un rayonnement isotrope en expansion continuelle. Des mesures extrêmement précises du spectre en fréquence de ce rayonnement effectuées
par des satellites (COBE, PLANCK, ... ) ont montré que le spectre observé
n'est pas le même lorsqu'on le mesure dans deux directions opposées de
la voûte céleste: en particulier la longueur d'onde correspondant au maximum d'émission diffère légèrement dans deux directions opposées. Il y
a donc anisotropie du fond cosmologique, qui est due à la variation du
décalage Doppler en fonction des directions relatives de l'onde et de la
vitesse de l'observateur. La mesure du décalage Doppler dans la direction
de l'Univers où cet effet est maximal donne la direction et l'amplitude de
la vitesse de lobservateur par rapport au référentiel où le Big Bang s'est
produit. On a ainsi trouvé une vitesse de l'ensemble du système solaire de
627 km. s1 dans la direction de l'amas de l'Hydre. Ce décalage Doppler ne
rend pas compte de la totalité des observations : l'écart observé par rapport au décalage Doppler, extrêmement faible, est attribué à la structure
de l'Univers au moment de la génération de ce fond diffus cosmologique :
on peut donc ainsi « voir » l'Univers tel qu'il était peu de temps après le Big
Bang.
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