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Chapitre 4 • Effets relativistes sur le temps et l'espace
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donneront le même temps, aux erreurs expérimentales près. Des générations de physiciens se sont attachées à réduire au maximum ces erreurs, en utilisant des sources
de rayonnement (masers ou lasers) de très grande stabilité et des atomes les plus immobiles possibles, c'est-à-dire les plus froids possibles. La différence entre les temps
mesurés par deux horloges atomiques identiques pendant une seconde est en 2011 inférieure à 1017 s dans le meilleur des cas. Sur les 14 milliards d'années, qui sont l'âge
de l'Univers, de telles horloges auraient donc un désaccord inférieur à 5 secondes !
On conçoit donc que de tels instruments soient capables d'observer les très faibles
effets relativistes qui existent sur des objets qui se déplacent à de faibles vitesses.
Nous allons maintenant décrire une des expériences qui illustrent le mieux le « paradoxe » des jumeaux de Langevin. Elle a été réalisée en 1985 à bord de la navette
spatiale Challenger : elle a consisté à comparer les temps donnés par des horloges
à Césium de grande stabilité, les unes embarquées à bord de la navette, les autres
restées à terre. Lors du retour à terre de la navette, au bout d'une semaine restée sur
orbite, on constata un décalage des horloges embarquées de 180 µs avec le temps
donné par les horloges restées au sol, décalage très largement supérieur à la dérive de
ces horloges les unes par rapport aux autres sur le même intervalle de temps. L'effet
observé est plus précisément de -295,02 ± 0,29 ps par seconde de vol. On voit donc
que les jumeaux de Langevin ne sont pas un simple amusement de théoricien : 1 'effet
peut effectivement être observé lorsqu'on dispose d'instruments suffisamment précis.
La comparaison de cette observation expérimentale avec la théorie n'est pas simple
car ni la Terre ni la navette ne constituent des référentiels galiléens. Cependant, la
vitesse orbitale de la navette (7700 m. ç
1 ) est bien supérieure à celle de la surface
de la Terre (environ 4,6 m.ç 1 ), et on peut considérer en première approximation que
les horloges au sol appartiennent à un référentiel galiléen, alors que celles qui sont
dans la navette appartiennent à un référentiel non galiléen en mouvement de rotation
uniforme par rapport au précédent. La vitesse orbitale de la navette permet de calculer
un effet relativiste de dilatation des temps, y- 1 -1 ' . : : : : ' . v 2 /2c 2 , valant 3,3.10- 10 , soit 330
ps par seconde. La différence avec la valeur mesurée a deux origines. Le premier effet
est lié au fait que le référentiel de la navette est en rotation : il en résulte un décalage
«gyroscopique » de fréquence de l'horloge. Le deuxième effet provient de la relativité
générale et nous l'aborderons dans le chapitre 9. 11 est dû au fait que la fréquence
d'une horloge dépend du champ de gravitation dans lequel elle se trouve: une horloge
au sol et une horloge à l'altitude de l'orbite de la navette (330 km), même immobiles,
donnent des temps légèrement différents. La détermination précise de l'ensemble de
ces effets permet de prédire un décalage temporel en très bon accord avec la valeur
mesurée, ce qui constitue une confirmation supplémentaire du phénomène relativiste
de dilatation des durées. Par extrapolation, on en déduit que Sergey Krikyalov, qui
est à ce jour le cosmonaute resté le plus longtemps en orbite (803 jours cumulés sur
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Chapitre 4 • Effets relativistes sur le temps et l'espace
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donneront le même temps, aux erreurs expérimentales près. Des générations de physiciens se sont attachées à réduire au maximum ces erreurs, en utilisant des sources
de rayonnement (masers ou lasers) de très grande stabilité et des atomes les plus immobiles possibles, c'est-à-dire les plus froids possibles. La différence entre les temps
mesurés par deux horloges atomiques identiques pendant une seconde est en 2011 inférieure à 1017 s dans le meilleur des cas. Sur les 14 milliards d'années, qui sont l'âge
de l'Univers, de telles horloges auraient donc un désaccord inférieur à 5 secondes !
On conçoit donc que de tels instruments soient capables d'observer les très faibles
effets relativistes qui existent sur des objets qui se déplacent à de faibles vitesses.
Nous allons maintenant décrire une des expériences qui illustrent le mieux le « paradoxe » des jumeaux de Langevin. Elle a été réalisée en 1985 à bord de la navette
spatiale Challenger : elle a consisté à comparer les temps donnés par des horloges
à Césium de grande stabilité, les unes embarquées à bord de la navette, les autres
restées à terre. Lors du retour à terre de la navette, au bout d'une semaine restée sur
orbite, on constata un décalage des horloges embarquées de 180 µs avec le temps
donné par les horloges restées au sol, décalage très largement supérieur à la dérive de
ces horloges les unes par rapport aux autres sur le même intervalle de temps. L'effet
observé est plus précisément de -295,02 ± 0,29 ps par seconde de vol. On voit donc
que les jumeaux de Langevin ne sont pas un simple amusement de théoricien : 1 'effet
peut effectivement être observé lorsqu'on dispose d'instruments suffisamment précis.
La comparaison de cette observation expérimentale avec la théorie n'est pas simple
car ni la Terre ni la navette ne constituent des référentiels galiléens. Cependant, la
vitesse orbitale de la navette (7700 m. ç
1 ) est bien supérieure à celle de la surface
de la Terre (environ 4,6 m.ç 1 ), et on peut considérer en première approximation que
les horloges au sol appartiennent à un référentiel galiléen, alors que celles qui sont
dans la navette appartiennent à un référentiel non galiléen en mouvement de rotation
uniforme par rapport au précédent. La vitesse orbitale de la navette permet de calculer
un effet relativiste de dilatation des temps, y- 1 -1 ' . : : : : ' . v 2 /2c 2 , valant 3,3.10- 10 , soit 330
ps par seconde. La différence avec la valeur mesurée a deux origines. Le premier effet
est lié au fait que le référentiel de la navette est en rotation : il en résulte un décalage
«gyroscopique » de fréquence de l'horloge. Le deuxième effet provient de la relativité
générale et nous l'aborderons dans le chapitre 9. 11 est dû au fait que la fréquence
d'une horloge dépend du champ de gravitation dans lequel elle se trouve: une horloge
au sol et une horloge à l'altitude de l'orbite de la navette (330 km), même immobiles,
donnent des temps légèrement différents. La détermination précise de l'ensemble de
ces effets permet de prédire un décalage temporel en très bon accord avec la valeur
mesurée, ce qui constitue une confirmation supplémentaire du phénomène relativiste
de dilatation des durées. Par extrapolation, on en déduit que Sergey Krikyalov, qui
est à ce jour le cosmonaute resté le plus longtemps en orbite (803 jours cumulés sur