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Chapitre 3 • Principe de relativité restreinte Transformations de Lorentz
34
3.1.3 Conséquence sur la vitesse des objets matériels
Une deuxième conséquence importante du principe de relativité est que la vitesse
d'un objet matériel ne peut dépasser celle de la lumière.
Supposons, en effet, qu'un observateur situé en O' puisse se déplacer à une vitesse
supérieure à c par rapport au référentiel
jamais l'atteindre, et celui-ci n'observera jamais l'arrivée de l'impulsion. Plaçonsnous maintenant dans le référentiel
l'observateur immobile, qui pourra donc par une mesure «interne » déterminer s'il
est dans le référentiel
Le principe de relativité impose donc une contrainte physique à tous les mouvements possibles. Il interdit par exemple l 'existence d'un mouvement uniformément
accéléré, qui conduit inévitablement à des vitesses tendant vers l'infini. Nous verrons
dans le chapitre 7 comment les lois de la dynamique relativiste assurent effectivement
cette limitation sur les vitesses.
3.2 TRANSFORMATIONS DE LORENTZ
3.2.1 Synchronisation des horloges dans un référentiel
galiléen
Nous venons de voir que le temps, qui paraissait comme s'écouler de la même manière dans tous les référentiels, est en fait relatif et non absolu lorsqu'on confronte le
fonctionnement réel d'une horloge au principe de relativité. Une horloge permet de
définir sans ambiguïté le temps à l'endroit où elle se trouve, par exemple à l'origine 0
des coordonnées du référentiel
permet de s'assurer de l'identité de l' unité de temps en 0 et en M. Il faut alors définir
un processus de synchronisation des horloges. Il s'agit d'une question pratique d'une
extrême importance, qui se pose concrètement par exemple sur le web, où la synchronisation précise des temps à l'échelle terrestre est nécessaire pour la transmission des
données.
Il est nécessaire pour cela que les deux horloges échangent un signal, ce qui ne
peut se faire à une vitesse supérieure à celle de la lumière, comme nous venons de
le voir. Des impulsions de champ électromagnétique sont en général utilisées à cette
fin, par exemple dans les horloges radio-pilotées, qui sont connectées par onde radio
à une horloge de référence de très grande précision, ou des récepteurs GPS qui sont
connectés aux horloges embarquées dans les satellites GPS.
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3.1.3 Conséquence sur la vitesse des objets matériels
Une deuxième conséquence importante du principe de relativité est que la vitesse
d'un objet matériel ne peut dépasser celle de la lumière.
Supposons, en effet, qu'un observateur situé en O' puisse se déplacer à une vitesse
supérieure à c par rapport au référentiel
jamais l'atteindre, et celui-ci n'observera jamais l'arrivée de l'impulsion. Plaçonsnous maintenant dans le référentiel
l'observateur immobile, qui pourra donc par une mesure «interne » déterminer s'il
est dans le référentiel
Le principe de relativité impose donc une contrainte physique à tous les mouvements possibles. Il interdit par exemple l 'existence d'un mouvement uniformément
accéléré, qui conduit inévitablement à des vitesses tendant vers l'infini. Nous verrons
dans le chapitre 7 comment les lois de la dynamique relativiste assurent effectivement
cette limitation sur les vitesses.
3.2 TRANSFORMATIONS DE LORENTZ
3.2.1 Synchronisation des horloges dans un référentiel
galiléen
Nous venons de voir que le temps, qui paraissait comme s'écouler de la même manière dans tous les référentiels, est en fait relatif et non absolu lorsqu'on confronte le
fonctionnement réel d'une horloge au principe de relativité. Une horloge permet de
définir sans ambiguïté le temps à l'endroit où elle se trouve, par exemple à l'origine 0
des coordonnées du référentiel
permet de s'assurer de l'identité de l' unité de temps en 0 et en M. Il faut alors définir
un processus de synchronisation des horloges. Il s'agit d'une question pratique d'une
extrême importance, qui se pose concrètement par exemple sur le web, où la synchronisation précise des temps à l'échelle terrestre est nécessaire pour la transmission des
données.
Il est nécessaire pour cela que les deux horloges échangent un signal, ce qui ne
peut se faire à une vitesse supérieure à celle de la lumière, comme nous venons de
le voir. Des impulsions de champ électromagnétique sont en général utilisées à cette
fin, par exemple dans les horloges radio-pilotées, qui sont connectées par onde radio
à une horloge de référence de très grande précision, ou des récepteurs GPS qui sont
connectés aux horloges embarquées dans les satellites GPS.