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Chapitre 3 • Principe de relativité restreinte Transformations de Lorentz
32
3.1.1 Énoncé
• Les lois de la physique ont la même forme dans deux référentiels galiléens n
et n' différents.
• La lumière se propage dans tout référentiel galiléen n avec une vitesse c bien
déterminée indépendante de l'état de mouvement du corps émetteur.
La première assertion est 1 'extension à toutes les lois de la physique du principe de
relativité galiléenne figurant dans le paragraphe 1.1.1 qui concernait alors uniquement
celles de la dynamique. Elle s'applique maintenant aussi aux équations de Maxwell
de l'électrodynamique. Elle implique qu'aucune expérience de physique interne à un
référentiel galiléen ne permettra de déceler le mouvement de ce référentiel par rapport
à un autre. C 'est le cas en particulier de l' expérience de Michelson.
Pourquoi ce principe de relativité est-il qualifié de «restreint » ? C'est qu'il ne
concerne que les référentiels galiléens et donc que les mouvements uniformes. Einstein a étendu ensuite ce principe au cas des mouvements accélérés : c'est l'objet
de ce qu'on appelle la théorie de la relativité générale, que nous évoquerons au chapitre 9. Pour simplifier les expressions, nous qualifierons souvent de « principe de
relativité » le principe de relativité restreinte.
3.1.2 Conséquence sur la définition du temps
Le principe de relativité restreinte a une forme extrêmement simple qui permet d'éliminer par une sorte de pirouette le problème posé par le résultat négatif de l' expérience de Michelson. Mais il a de profondes implications sur notre conception du
temps, que l'on peut immédiatement voir sur 1 'exemple suivant.
Considérons l' horloge (H) schématisée sur la fi gure 3.1. Il s' agit d' une « cavité
optique Fabry-Pérot », comme nous en avons déjà rencontré dans l'encart 2.3, constituée de deux miroirs M1 et M2 se faisant face et séparés par une distance e. Le miroir
M 1 est parfaitement réfléchissant et le miroir M 2 a un coefficient de transmission
faible mais non nul. Dans cette cavité un dispositif (analogue à celui existant dans un
laser) permet d'entretenir une brève impulsion lumineuse qui fait 1' aller-retour entre
les deux miroirs à intensité constante. Une faible partie de cette impulsion sort de la
cavité à travers le miroir M2. On obtient ainsi à la sortie du dispositif laser une succession périodique de brèves impulsions lumineuses séparées de t = 2t/c qui constituent
le « tic-tac » de 1 'horloge. Si la distance e est maintenue parfaitement constante, on a
ainsi une horloge d' une extrême précision. Ce type d'horloge est actuellement utilisé
dans de nombreuses expériences de physique et de métrologie. Il permet de définir le
temps du référentiel n dans lequel la cavité est au repos.
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3.1.1 Énoncé
• Les lois de la physique ont la même forme dans deux référentiels galiléens n
et n' différents.
• La lumière se propage dans tout référentiel galiléen n avec une vitesse c bien
déterminée indépendante de l'état de mouvement du corps émetteur.
La première assertion est 1 'extension à toutes les lois de la physique du principe de
relativité galiléenne figurant dans le paragraphe 1.1.1 qui concernait alors uniquement
celles de la dynamique. Elle s'applique maintenant aussi aux équations de Maxwell
de l'électrodynamique. Elle implique qu'aucune expérience de physique interne à un
référentiel galiléen ne permettra de déceler le mouvement de ce référentiel par rapport
à un autre. C 'est le cas en particulier de l' expérience de Michelson.
Pourquoi ce principe de relativité est-il qualifié de «restreint » ? C'est qu'il ne
concerne que les référentiels galiléens et donc que les mouvements uniformes. Einstein a étendu ensuite ce principe au cas des mouvements accélérés : c'est l'objet
de ce qu'on appelle la théorie de la relativité générale, que nous évoquerons au chapitre 9. Pour simplifier les expressions, nous qualifierons souvent de « principe de
relativité » le principe de relativité restreinte.
3.1.2 Conséquence sur la définition du temps
Le principe de relativité restreinte a une forme extrêmement simple qui permet d'éliminer par une sorte de pirouette le problème posé par le résultat négatif de l' expérience de Michelson. Mais il a de profondes implications sur notre conception du
temps, que l'on peut immédiatement voir sur 1 'exemple suivant.
Considérons l' horloge (H) schématisée sur la fi gure 3.1. Il s' agit d' une « cavité
optique Fabry-Pérot », comme nous en avons déjà rencontré dans l'encart 2.3, constituée de deux miroirs M1 et M2 se faisant face et séparés par une distance e. Le miroir
M 1 est parfaitement réfléchissant et le miroir M 2 a un coefficient de transmission
faible mais non nul. Dans cette cavité un dispositif (analogue à celui existant dans un
laser) permet d'entretenir une brève impulsion lumineuse qui fait 1' aller-retour entre
les deux miroirs à intensité constante. Une faible partie de cette impulsion sort de la
cavité à travers le miroir M2. On obtient ainsi à la sortie du dispositif laser une succession périodique de brèves impulsions lumineuses séparées de t = 2t/c qui constituent
le « tic-tac » de 1 'horloge. Si la distance e est maintenue parfaitement constante, on a
ainsi une horloge d' une extrême précision. Ce type d'horloge est actuellement utilisé
dans de nombreuses expériences de physique et de métrologie. Il permet de définir le
temps du référentiel n dans lequel la cavité est au repos.