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Chapitre 2 • Lumière classique et changement de référentiel galiléen
26
B
B"
V
Ro
Figure 2.6 - Interféromètre de Michelson en mouvement dans 'Ro: les lettres avec
«prime» indiquent la position de la lame et des miroirs au moment où la lumière arrive
sur le miroir supérieur; les lettres avec« seconde» indiquent la position de la lame et
des miroirs au moment où la lumière arrive sur la lame semi-réfléchissante.
0015 s) on voit que le dispositif permet d'apprécier des différences de temps de
propagation extraordinairement ténues entre les deux trajets effectués par la lumière.
Cas d'un interféromètre en mouvement Considérons un interféromètre dans lequel les distances LB et LC sont exactement égales à e. Si le référentiel dans lequel
l'interféromètre est immobile est le référentiel valables, la vitesse de propagation de la lumière y est isotrope, et les temps de parcours des deux faisceaux sont identiques : il y a interférence constructive et l'intensité
mesurée en D est maximale.
Considérons maintenant le cas où l'interféromètre est animé d'une vitesse V le
long de (AC) par rapport à l'interféromètre se déplacent donc de Vt parallèlement à (AC). Calculons dans ce
référentiel les temps de parcours t 8 et te des deux faisceaux entre leurs deux passages
sur la lame semi-réfléchissante L :
• Pour le trajet (LBL), les faisceaux perpendiculaires au mouvement vont subir le
phénomène d'aberration (section 2.2.2) et se propager obliquement dans de Là B. Le point B se déplace de Vt 1 pendant la propagation et on a donc:
t = ~ f (2 + V 2 t 2
(2.25)
l
c ~
1
D'où t1 = e1 Yc 2 - V 2 et ts = 2t1 = 2e1 Yc 2 - V 2 .
• Pendant le temps t 2 du trajet (LC), le miroir C se déplace de Vt 2 , et on a donc
t2 = (t + Vt2)/c. De même, pendant le temps t3 du trajet (CL), la lame L se déplace