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2.3. Mesures de la vitesse de la lumière
noté avec précision les instants tn d'occultation de Io par Jupiter, séparés d'environ
42 heures. Il s'avérait que ces instants n'étaient pas strictement périodiques comme le
prédit la mécanique classique : on observait plus précisément des instants tn donnés
par:
(2.22)
avec T = 42,34 heures et Ôn oscillant autour de zéro avec une amplitude de ±8 minutes sur une année terrestre. Ramer attribua cette variation à la vitesse finie de propagation de la lumière depuis Jupiter jusqu'à l'observateur terrestre (figure 2.4). Appelons R 1 le rayon de l'orbite de Jupiter et Rr le rayon de l'orbite terrestre. Au moment
de l' année où la Terre est au plus près de Jupiter (point T 1 ) , l'événement (au sens
du paragraphe 1.2.1) «nième occultation de Io par Jupiter » se produit à la distance
R1 - Rr de la terre. Six mois plus tard (point T2), l'événement « n' ième occultation de
Io par Jupiter » se produit à la distance R 1 +Rr (Jupiter ne bouge pratiquement pas sur
une année terrestre, sa période de révolution étant de 11 ,9 ans). Si Test la période de
révolution de Io autour de Jupiter, on a donc pour les instants d'occultation mesurés
par un observateur terrestre :
R1 -Rr
tn = nT + - - -
c
,
R1 + Rr
t'=nT+ - - -
n
C
(2.23)
où n'-n est de l'ordre de 100. L'écart maximal par rapport à l'exacte périodicité, c'està-dire les 16 minutes mesurées par les astronomes, est donc de 2Rr/c, temps de propagation de la lumière sur le diamètre terrestre. Cette observation permet donc de déterminer la vitesse c de la lumière si l 'on connait le rayon de l'orbite terrestre. Ramer
en déduisit pour la vitesse de la lumière : c ~ 215 000 km.s1 . En 1694, Halley, disposant d' une mesure plus précise de Rr ~ 1,5 x 10 8 m, trouva c ~ 295 000 km.ç 1 , à
quelques % de la valeur exacte.
L'amélioration des techniques expérimentales au XIXe siècle permit aux physiciens A. Fizeau et L. Foucault vers 1850 d'effectuer des mesures de cette vitesse
sur des distances de propagation beaucoup plus courtes (de l' ordre de quelques kilomètres), de confirmer et d'affiner cette valeur avec une précision de l'ordre du %.
2.3.2 Quelques ordres de grandeur
La lumière se propage donc à une vitesse proche de 300 000 km.s1 qui est largement supérieure à celle de tous les mobiles terrestres : un sprinter a une vitesse de
0,01 km.ç
1
, un TGV 0,1 km.ç
1
, un avion de chasse 1 km.s1
, un satellite artificiel 10 km. ç
1 environ. Les objets astronomiques se déplacent aussi très lentement
par rapport à la lumière : 30 km.s- 1 pour la Terre autour du soleil, 250 km. ç
1 pour
le Soleil autour du centre galactique, soit un rapport v/c n'excédant pas 10- 3 . Seuls
des objets microscopiques comme les particules élémentaires et les ions atteignent
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noté avec précision les instants tn d'occultation de Io par Jupiter, séparés d'environ
42 heures. Il s'avérait que ces instants n'étaient pas strictement périodiques comme le
prédit la mécanique classique : on observait plus précisément des instants tn donnés
par:
(2.22)
avec T = 42,34 heures et Ôn oscillant autour de zéro avec une amplitude de ±8 minutes sur une année terrestre. Ramer attribua cette variation à la vitesse finie de propagation de la lumière depuis Jupiter jusqu'à l'observateur terrestre (figure 2.4). Appelons R 1 le rayon de l'orbite de Jupiter et Rr le rayon de l'orbite terrestre. Au moment
de l' année où la Terre est au plus près de Jupiter (point T 1 ) , l'événement (au sens
du paragraphe 1.2.1) «nième occultation de Io par Jupiter » se produit à la distance
R1 - Rr de la terre. Six mois plus tard (point T2), l'événement « n' ième occultation de
Io par Jupiter » se produit à la distance R 1 +Rr (Jupiter ne bouge pratiquement pas sur
une année terrestre, sa période de révolution étant de 11 ,9 ans). Si Test la période de
révolution de Io autour de Jupiter, on a donc pour les instants d'occultation mesurés
par un observateur terrestre :
R1 -Rr
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où n'-n est de l'ordre de 100. L'écart maximal par rapport à l'exacte périodicité, c'està-dire les 16 minutes mesurées par les astronomes, est donc de 2Rr/c, temps de propagation de la lumière sur le diamètre terrestre. Cette observation permet donc de déterminer la vitesse c de la lumière si l 'on connait le rayon de l'orbite terrestre. Ramer
en déduisit pour la vitesse de la lumière : c ~ 215 000 km.s1 . En 1694, Halley, disposant d' une mesure plus précise de Rr ~ 1,5 x 10 8 m, trouva c ~ 295 000 km.ç 1 , à
quelques % de la valeur exacte.
L'amélioration des techniques expérimentales au XIXe siècle permit aux physiciens A. Fizeau et L. Foucault vers 1850 d'effectuer des mesures de cette vitesse
sur des distances de propagation beaucoup plus courtes (de l' ordre de quelques kilomètres), de confirmer et d'affiner cette valeur avec une précision de l'ordre du %.
2.3.2 Quelques ordres de grandeur
La lumière se propage donc à une vitesse proche de 300 000 km.s1 qui est largement supérieure à celle de tous les mobiles terrestres : un sprinter a une vitesse de
0,01 km.ç
1
, un TGV 0,1 km.ç
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1 environ. Les objets astronomiques se déplacent aussi très lentement
par rapport à la lumière : 30 km.s- 1 pour la Terre autour du soleil, 250 km. ç
1 pour
le Soleil autour du centre galactique, soit un rapport v/c n'excédant pas 10- 3 . Seuls
des objets microscopiques comme les particules élémentaires et les ions atteignent
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