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EXERCICES
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ET PROBLEMES
Retrouvez les corrigés des exercices et problèmes sur la page dédiée à l'ouvrage sur
dunod.com.
0 Course de vitesse «galiléenne»
Deux nageurs font une course de vitesse sur un fleuve de largeur d. Le premier effectue la traversée puis revient à son point de départ. Le second fait un aller-retour le
long de la rive en parcourant la distance d dans le sens d'écoulement du fleuve, puis
en revenant à son point de départ. La vitesse des nageurs par rapport à l'eau, notée v,
est supérieure à celle du courant du fleuve, notée V.
a) Exprimer le temps que met chacun des nageurs pour effectuer un aller-retour.
Quel est le vainqueur de la course ?
Les nageurs sont maintenant remplacés par des photons (les photons sont les
constituants élémentaires de la lumière, et plus généralement des ondes électromagnétiques, ils n'ont pas de masse et se déplacent à la vitesse c). Le courant du
fleuve est remplacé par le mouvement de l'éther, cet hypothétique milieu qu ' on
supposait, à la fin du XIXème siècle, occuper tout l' espace, et qui est entraîné
par la rotation de la Terre, à la vitesse V.
b) Exprimer le temps que met un signal lumineux pour faire un aller-retour sur une
distance d, parallèlement et perpendiculairement au mouvement de la Terre, en
fonction de c, d et V.
c) Quel est l'écart temporel ôt (le retard) entre ces deux résultats ? (données pour
1' application numérique : c = 300 000 km/s, d = 10 cm, V = 30 km/s)
Cette course de vitesse entre photons correspond en fait au parcours de la lumière dans les deux bras d'un interféromètre de Michelson qui serait entrainé
par le mouvement de la Terre. Dans un tel interféromètre, le retard ôt se matérialise par un « déphasage » ô étant la fréquence de 1' onde lumineuse utilisée.
d) Exprimer ô de l'onde lumineuse: À= c/v. Faire l'application numérique pour À= 0,5 µm.
fJ Une demi-vie bien relative
On considère une particule susceptible de se désintégrer, dont le temps de demi-vie
est T.
a) Rappeler la définition de T et dans quel référentiel cette définition est valable.
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0 Course de vitesse «galiléenne»
Deux nageurs font une course de vitesse sur un fleuve de largeur d. Le premier effectue la traversée puis revient à son point de départ. Le second fait un aller-retour le
long de la rive en parcourant la distance d dans le sens d'écoulement du fleuve, puis
en revenant à son point de départ. La vitesse des nageurs par rapport à l'eau, notée v,
est supérieure à celle du courant du fleuve, notée V.
a) Exprimer le temps que met chacun des nageurs pour effectuer un aller-retour.
Quel est le vainqueur de la course ?
Les nageurs sont maintenant remplacés par des photons (les photons sont les
constituants élémentaires de la lumière, et plus généralement des ondes électromagnétiques, ils n'ont pas de masse et se déplacent à la vitesse c). Le courant du
fleuve est remplacé par le mouvement de l'éther, cet hypothétique milieu qu ' on
supposait, à la fin du XIXème siècle, occuper tout l' espace, et qui est entraîné
par la rotation de la Terre, à la vitesse V.
b) Exprimer le temps que met un signal lumineux pour faire un aller-retour sur une
distance d, parallèlement et perpendiculairement au mouvement de la Terre, en
fonction de c, d et V.
c) Quel est l'écart temporel ôt (le retard) entre ces deux résultats ? (données pour
1' application numérique : c = 300 000 km/s, d = 10 cm, V = 30 km/s)
Cette course de vitesse entre photons correspond en fait au parcours de la lumière dans les deux bras d'un interféromètre de Michelson qui serait entrainé
par le mouvement de la Terre. Dans un tel interféromètre, le retard ôt se matérialise par un « déphasage » ô étant la fréquence de 1' onde lumineuse utilisée.
d) Exprimer ô de l'onde lumineuse: À= c/v. Faire l'application numérique pour À= 0,5 µm.
fJ Une demi-vie bien relative
On considère une particule susceptible de se désintégrer, dont le temps de demi-vie
est T.
a) Rappeler la définition de T et dans quel référentiel cette définition est valable.
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