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Chapitre 15 • Les règles générales de la mécanique quantique
1 5.3. 1 Postulats relatifs à la mesure
Postulat 3a
Il existe des états quantiques spécifiques, notés la), pour lesquels la mesure de
la grandeur physique A donne avec certitude le résultat réel a. L'ensemble des
vecteurs {la)} forme une base orthonormée de l'espace de Hilbert des états du
système.
Dans la suite, nous supposerons, pour simplifier les notations, que la liste des valeurs
de a possibles forme un ensemble discret (ai, i = 1,2, ... ), et aussi qu'il n'y a qu'un
seul état par valeur ai que nous noterons lï)
1 .
Postulat 3b
Lorsque le système physique est dans un état décrit par un vecteur d'état Il/!)
quelconque, la mesure ne donne en général pas un résultat certain. La probabilité
Proba( ai, 11/1)) d'obtenir le résultat ai est donnée par :
Il existe des cas où la mesure ne détruit pas le système mesuré. Dans ce cas on peut
s'intéresser à l'état du système après la mesure
Postulat 3c
Dans les cas où la mesure a donné effectivement le résultat aio, le système après
la mesure est dans un état conditionnel (restreint au sous-ensemble des cas où
on a mesuré ai 0 ) qui est égal à l'état l i 0 ), et cela indépendamment de l'état du
système avant la mesure.
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1 5.3.2 Caractéristiques spécifiques de la mesure
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en mécanique quantique
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> a.
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Selon les situations, les valeurs possibles d'une mesure en mécanique quantique
peuvent être très différentes :
• elles sont quantifiées et forment un ensemble discret dans le cas où A est l'énergie d'un système lié, l'état de polarisation d'un photon, la projection du moment
magnétique d'un atome sur une direction donnée;
1. On dit, dans ce cas, que les valeurs propres ai sont non-dégénérées.
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