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I
DE LA MECANIQUE
QUANTIQUE
Dans les chapitres précédents, nous nous sommes intéressés à la position du photon et à sa polarisation, puis au moment magnétique de spin d'un atome, et enfin à
la position, à l'énergie et à la vitesse d' une particule massive, qu' elle soit libre ou
confinée. 11 est temps de conclure cet ouvrage par une revue plus générale des propriétés des objets quantiques, et d' énoncer sous forme de postulats les règles qui sont
susceptibles de servir lorsqu'on traite n'importe quel système microscopique.
1 5.1 À LA BASE DE TOUT: LE VECTEUR D'ÉTAT
1 5.1.1 Énoncé
Postulat la
Tout système quantique, aussi complexe soit-il, est complètement décrit par la
donnée d'un seul objet, le vecteur d'état, noté llf/), élément d'un espace de
Hilbert.
Rappelons qu' un espace de Hilbert est un espace vectoriel à coefficients complexes
muni d'un produit vectoriel complexe. Le produit scalaire complexe de deux vecteurs
llf/1) et llf/2) est noté
11 existe, en outre, une contrainte et une liberté pour les vecteurs d' état décrivant un
objet physique :
Postulat lb
Pour tout vecteur d'état l lf/) décrivant un objet physique : < lf/I lf/) = 1.
l lf/) et ei
8
1 lf/) décrivent le même état physique quel que soit e.
235
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confinée. 11 est temps de conclure cet ouvrage par une revue plus générale des propriétés des objets quantiques, et d' énoncer sous forme de postulats les règles qui sont
susceptibles de servir lorsqu'on traite n'importe quel système microscopique.
1 5.1 À LA BASE DE TOUT: LE VECTEUR D'ÉTAT
1 5.1.1 Énoncé
Postulat la
Tout système quantique, aussi complexe soit-il, est complètement décrit par la
donnée d'un seul objet, le vecteur d'état, noté llf/), élément d'un espace de
Hilbert.
Rappelons qu' un espace de Hilbert est un espace vectoriel à coefficients complexes
muni d'un produit vectoriel complexe. Le produit scalaire complexe de deux vecteurs
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