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ONDES DE MATIÈRE :
UNE INTRODUCTION
À LA FONCTION
D'ONDE
13
À l' instar de la lumière et de son double comportement ondulatoire et particulaire,
et aussi étrange que cela puisse paraître, la matière, dont on a de bonnes raisons de
penser qu'elle est formée de particules ponctuelles, peut également présenter un aspect« onde». Un électron, un neutron, un atome, ou même une grosse molécule peut
ainsi se comporter comme une particule bien localisée, voire ponctuelle, mais aussi
comme une onde répartie dans 1 'espace, et donner lieu à des phénomènes typiquement ondulatoires (interférences, diffraction, ondes évanescentes, etc.).
L' aspect ondulatoire de la matière permet d' expliquer un très grand nombre de phénomènes, primordiaux comme la stabilité des atomes et de la matière et la conduction
électrique, ou plus exotiques, comme la condensation de Bose-Einstein et la supraconductivité. Les applications sont multiples (diodes à effet tunnel, transistor, lasers,
microscopie électronique, nanolithographie, horloges atomiques ... ). L'efficacité prédictive de la théorie quantique de la matière, dont nous allons présenter les bases
dans ce chapitre, s'accompagne de questionnements profonds qu' une telle dualité ne
manque pas de soulever: comment en effet ces deux aspects onde et particule sont-ils
reliés ? De quel type sont ces ondes de matière? À quelles équations obéissent-elles ?
Les réponses que la mécanique quantique apporte à ces questions font appel aux notions que nous avons introduites dans le chapitre précédent, mais aussi à des notions
nouvelles, comme la fonction d'onde ou les inégalités de Heisenberg, que ce chapitre
et le suivant vont s' attacher à présenter, d'abord de façon simple (le présent chapitre)
puis de façon plus précise et détaillée (chapitre 14).
1 3. 1 ONDE DE MATIÈRE
l 3.1. l L'idée de Louis de Broglie
Louis de Broglie a l'intuition en 1924 que, de même qu' à l'onde lumineuse est associée une particule, le photon, de même à toute particule matérielle doit être associé
un phénomène ondulatoire, dont il ne précise pas la nature exacte. Il utilise « dans
l'autre sens » les relations qui lient les propriétés caractéri stiques de l' onde lumineuse à celles du photon (équation 10.4 ).
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et aussi étrange que cela puisse paraître, la matière, dont on a de bonnes raisons de
penser qu'elle est formée de particules ponctuelles, peut également présenter un aspect« onde». Un électron, un neutron, un atome, ou même une grosse molécule peut
ainsi se comporter comme une particule bien localisée, voire ponctuelle, mais aussi
comme une onde répartie dans 1 'espace, et donner lieu à des phénomènes typiquement ondulatoires (interférences, diffraction, ondes évanescentes, etc.).
L' aspect ondulatoire de la matière permet d' expliquer un très grand nombre de phénomènes, primordiaux comme la stabilité des atomes et de la matière et la conduction
électrique, ou plus exotiques, comme la condensation de Bose-Einstein et la supraconductivité. Les applications sont multiples (diodes à effet tunnel, transistor, lasers,
microscopie électronique, nanolithographie, horloges atomiques ... ). L'efficacité prédictive de la théorie quantique de la matière, dont nous allons présenter les bases
dans ce chapitre, s'accompagne de questionnements profonds qu' une telle dualité ne
manque pas de soulever: comment en effet ces deux aspects onde et particule sont-ils
reliés ? De quel type sont ces ondes de matière? À quelles équations obéissent-elles ?
Les réponses que la mécanique quantique apporte à ces questions font appel aux notions que nous avons introduites dans le chapitre précédent, mais aussi à des notions
nouvelles, comme la fonction d'onde ou les inégalités de Heisenberg, que ce chapitre
et le suivant vont s' attacher à présenter, d'abord de façon simple (le présent chapitre)
puis de façon plus précise et détaillée (chapitre 14).
1 3. 1 ONDE DE MATIÈRE
l 3.1. l L'idée de Louis de Broglie
Louis de Broglie a l'intuition en 1924 que, de même qu' à l'onde lumineuse est associée une particule, le photon, de même à toute particule matérielle doit être associé
un phénomène ondulatoire, dont il ne précise pas la nature exacte. Il utilise « dans
l'autre sens » les relations qui lient les propriétés caractéri stiques de l' onde lumineuse à celles du photon (équation 10.4 ).
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