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11.2. Description quantique
selon ep incident sur deux polariseurs successifs « 8 » et « 8' ». La probabilité pour
le photon de passer à travers le premier polariseur est donnée par l' équation précédente (1 1.20). Ce photon passé à travers ce polariseur est maintenant polarisé selon
l'axe passant du polariseur, nous pouvons le noter 18). La probabilité que ce photon
passe à travers le second polariseur est donc 1 (8' 18) 1
2 = le;, .eel
2 . Finalement, la probabilité de détecter le photon après les deux polariseurs est le produit des probabilités
successives, soit :
(11.21)
Cette expression permet de retrouver les résultats du paragraphe 10.1.3, mais cette
fois-ci concernant 1' arrivée de photons isolés sur les polariseurs.
E CART 11.1 Nature de l'incertitude quantique
Nous venons de voir que les photons polarisés à 45°, noté 145°), ont 50 % de
chance d'être transmis à travers un polariseur« H », et 50 % de chance d'être
absorbés . Considérons maintenant la lumière émise par le Soleil : le processus
d'émission des photons à la surface du Soleil ne privilégiant aucune direction,
elle est formée de photons polarisés rectilignement dans une direction e aléatoire. Lorsqu'un photon solaire arrive sur le polariseur« H », il a une probabilité
cos 2 e d'être transmis. L'angle e étant aléatoire, il faut moyenner cette probabilité
sur tous les angles e possibles, ce qui donne une probabilité moyenne de transmission de 0,5. Les photons solaires ont donc, comme les photons polarisés à
45°, 50 % de chances d'être transmis à travers un polariseur« H », et 50 % de
chance d'être absorbés.
Correspondent-ils pour autant au même état de la lumière? Non, car les photons
polarisés à 45° ont une probabilité unité d'être transmis par un polariseur« 45° »,
alors que les photons de la lumière solaire ont encore 50 % de chances d'être
transmis à travers ce polariseur, 50 % d'être absorbés.
L'incertitude de polarisation des photons venant du Soleil vient du fait qu'on ne
maitrise pas leur processus d'émission à la surface du Soleil, elle est liée à une
préparation incomplète, probabiliste du système : on dit qu'il y a mélange
statistique des états du photon. En revanche, le caractère aléatoire de la transmission d'un photon 1 45°) à travers un polariseur est fondamental car il n'est pas
dû au fait qu'un ou plusieurs paramètres du système ne sont pas maîtrisés : on ne
pourra jamais connaître avec certitude si un photon donné sera transmis ou absorbé. En effet, le physicien John Bell a montré que si on fait l'hypothèse inverse
et qu'on suppose que l'incertitude quantique vient aussi du fait qu'on ne maîtrise pas les paramètres hypothétiques, pour l'instant inconnus (d'où leur nom
habituel de« variables cachées»), qui gouvernent la transmission ou l'absorption
d'un photon par le polariseur, on en déduit une inégalité (connue sous le nom
d'inégalité de Bell) que doivent vérifier les résultats de mesure. De nombreuses
expériences ont montré que cette inégalité est systématiquement violée, et qu'il
faut donc abandonner l'hypothèse des «variables cachées » à la base du raisonnement de J. Bell. Notons qu'il existe plusieurs types de variables cachées, et que
seules les th éories à variables cachées« locales » (c'est-à-dire définies localement,
au moment de l'interaction photon-polariseur par exemple) sont concernées par
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11.2. Description quantique
selon ep incident sur deux polariseurs successifs « 8 » et « 8' ». La probabilité pour
le photon de passer à travers le premier polariseur est donnée par l' équation précédente (1 1.20). Ce photon passé à travers ce polariseur est maintenant polarisé selon
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passe à travers le second polariseur est donc 1 (8' 18) 1
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2 . Finalement, la probabilité de détecter le photon après les deux polariseurs est le produit des probabilités
successives, soit :
(11.21)
Cette expression permet de retrouver les résultats du paragraphe 10.1.3, mais cette
fois-ci concernant 1' arrivée de photons isolés sur les polariseurs.
E CART 11.1 Nature de l'incertitude quantique
Nous venons de voir que les photons polarisés à 45°, noté 145°), ont 50 % de
chance d'être transmis à travers un polariseur« H », et 50 % de chance d'être
absorbés . Considérons maintenant la lumière émise par le Soleil : le processus
d'émission des photons à la surface du Soleil ne privilégiant aucune direction,
elle est formée de photons polarisés rectilignement dans une direction e aléatoire. Lorsqu'un photon solaire arrive sur le polariseur« H », il a une probabilité
cos 2 e d'être transmis. L'angle e étant aléatoire, il faut moyenner cette probabilité
sur tous les angles e possibles, ce qui donne une probabilité moyenne de transmission de 0,5. Les photons solaires ont donc, comme les photons polarisés à
45°, 50 % de chances d'être transmis à travers un polariseur« H », et 50 % de
chance d'être absorbés.
Correspondent-ils pour autant au même état de la lumière? Non, car les photons
polarisés à 45° ont une probabilité unité d'être transmis par un polariseur« 45° »,
alors que les photons de la lumière solaire ont encore 50 % de chances d'être
transmis à travers ce polariseur, 50 % d'être absorbés.
L'incertitude de polarisation des photons venant du Soleil vient du fait qu'on ne
maitrise pas leur processus d'émission à la surface du Soleil, elle est liée à une
préparation incomplète, probabiliste du système : on dit qu'il y a mélange
statistique des états du photon. En revanche, le caractère aléatoire de la transmission d'un photon 1 45°) à travers un polariseur est fondamental car il n'est pas
dû au fait qu'un ou plusieurs paramètres du système ne sont pas maîtrisés : on ne
pourra jamais connaître avec certitude si un photon donné sera transmis ou absorbé. En effet, le physicien John Bell a montré que si on fait l'hypothèse inverse
et qu'on suppose que l'incertitude quantique vient aussi du fait qu'on ne maîtrise pas les paramètres hypothétiques, pour l'instant inconnus (d'où leur nom
habituel de« variables cachées»), qui gouvernent la transmission ou l'absorption
d'un photon par le polariseur, on en déduit une inégalité (connue sous le nom
d'inégalité de Bell) que doivent vérifier les résultats de mesure. De nombreuses
expériences ont montré que cette inégalité est systématiquement violée, et qu'il
faut donc abandonner l'hypothèse des «variables cachées » à la base du raisonnement de J. Bell. Notons qu'il existe plusieurs types de variables cachées, et que
seules les th éories à variables cachées« locales » (c'est-à-dire définies localement,
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