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Chapitre 11 • Polarisation de la lumière : aspects classiques et quantiques
champs oscillants :
(11.1)
(
A i = ei(kz-wt) He.
Ave
1
H,V
(11.2)
où AH et Av sont les amplitudes de l'onde selon les directions horizontales et verticales. On appelle polarisation de la lumière la trajectoire décrite par 1 'extrémité du
vecteur champ électrique en un plan transverse donné (z = constante dans notre cas).
On s'intéressera en particulier dans ce cours au cas de la polarisation linéaire,
correspondant au cas où c/JH = c/Jv = cp. Un vecteur unitaire à coefficients réels suffit
dans ce cas pour décrire le champ :
E(z,t) = Aei(kz+ (11.3)
avec:
ep = œeH + /Jev
œ =AH/A, /3 =Av/A, œ
2 + [3
2 = 1
A= ~Ai+Ai
(11.4)
La trajectoire décrite par l'extrémité du vecteur champ électrique lors de son oscillation à la fréquence optique w est dans ce cas un segment de droite, de direction
définie par le vecteur ep. Dans le cas particulier où Av = 0 on parle de polarisation
horizontale, et verticale pour le cas AH = O. La base dans laquelle on décrit le champ
électrique n'est pas unique, et n' importe quelle rotation de la base { eH, ev} est une
base possible. On utilisera souvent la base tournée à 45 °, définie par :
1
1
e4s = YleH + Ylev
1
1
e _45 = --eH + -ev
Y2
Y2
(11.5)
qui vérifie bien e4s .e_45 = 0 (vecteurs orthogonaux) et e4s .e45 = e_45 .e_45 = 1
(vecteurs unitaires). La nouvelle base est bien orthonormée.
De façon plus générale, à partir de tout vecteur ee = cos Bett + sin Bev on peut
définir une base en lui adjoignant le vecteur e~ = - sin Bett +cos Bev. L'ensemble
{e 8 , e~ } forme alors une base orthonormale directe du plan transverse. Ainsi, un vecteur champ électrique quelconque comme celui défini à l'équation ( 11.3) peut se
décomposer dans cette nouvelle base :
E(z,t) = (E(z,t).e 8 )e 8 + (E(z,t).e~)e~
(11.6)
(
E(z,t).ee)
- E(z, t).e~ {eo,e~}
(11.7)
160