Chapitre 10 • Le photon : une introduction à la physique quantique
(b)
Figure l 0.7 - a) Une onde lumineuse arrivant sur la lame semi-réfléchissante se divise
en deux ondes d'amplitudes égales b) Les photons arrivant sur la lame ne peuvent pas
être coupés en deux : ils se répartissent aléatoirement sur les deux faisceaux de sortie.
Dans le point de vue de Maxwell, si A = Ao exp(i(kz - wt)) représente le champ
électrique en notation complexe avant la lame, les champs électriques sur les deux
faisceaux issus de la lame s'écrivent respectivement A 1 = ~ exp(i(kz - wt)) et A2 =
~ exp(i(kz - wt)). De cette façon, les puissances lumineuses P = œ1A1
2 (où œ est une
constante de proportionnalité réelle positive) des faisceaux de sortie sont égales, et la
somme des puissances sur les deux voies de sortie est égale à la puissance incidente
P1 + P2 =P.
Qu'en est-il quand on baisse cette puissance et que les photons arrivent un par un
sur la lame? Par définition, ceux-ci ne peuvent se couper en deux. Ils doivent donc
être soit transmis, soit réfléchis par la lame. On est amené à adopter dans ce cas aussi
une description probabiliste du comportement du photon au passage de la lame, très
différente de la description déterministe de l'approche ondulatoire : on ne peut savoir
si un photon donné incident sur la lame va être réfléchi ou transmis. Les probabilités
de transmission et de réflexion valent :
~
1
§
Proba 01 (1) = Probav 2 (1) = 2
0
lil
.-t
0
N
@
où l'on a adopté la notation Probav(n) pour exprimer la probabilité que le détecteur D
.:t:
détecte n photons. Ces probabilités sont parfaitement déterminées, et si on se place à
O'l
·~
la limite d'un grand nombre de photons, on va évidemment retrouver la loi classique.
a.
0
u
On a ici un exemple de tirage au sort caractéristique des phénomènes quantiques.
Le phénomène fondamentalement aléatoire qui se produit à la traversée d'une lame
semi-réfléchissante est d'ailleurs utilisé pratiquement dans des dispositifs commerciaux pour produire des suites de nombres réellement aléatoires, données utiles pour
le calcul numérique et les jeux de hasard sur Internet, et qu'il est très difficile d'obtenir par d'autres moyens.
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(b)
Figure l 0.7 - a) Une onde lumineuse arrivant sur la lame semi-réfléchissante se divise
en deux ondes d'amplitudes égales b) Les photons arrivant sur la lame ne peuvent pas
être coupés en deux : ils se répartissent aléatoirement sur les deux faisceaux de sortie.
Dans le point de vue de Maxwell, si A = Ao exp(i(kz - wt)) représente le champ
électrique en notation complexe avant la lame, les champs électriques sur les deux
faisceaux issus de la lame s'écrivent respectivement A 1 = ~ exp(i(kz - wt)) et A2 =
~ exp(i(kz - wt)). De cette façon, les puissances lumineuses P = œ1A1
2 (où œ est une
constante de proportionnalité réelle positive) des faisceaux de sortie sont égales, et la
somme des puissances sur les deux voies de sortie est égale à la puissance incidente
P1 + P2 =P.
Qu'en est-il quand on baisse cette puissance et que les photons arrivent un par un
sur la lame? Par définition, ceux-ci ne peuvent se couper en deux. Ils doivent donc
être soit transmis, soit réfléchis par la lame. On est amené à adopter dans ce cas aussi
une description probabiliste du comportement du photon au passage de la lame, très
différente de la description déterministe de l'approche ondulatoire : on ne peut savoir
si un photon donné incident sur la lame va être réfléchi ou transmis. Les probabilités
de transmission et de réflexion valent :
~
1
§
Proba 01 (1) = Probav 2 (1) = 2
0
lil
.-t
0
N
@
où l'on a adopté la notation Probav(n) pour exprimer la probabilité que le détecteur D
.:t:
détecte n photons. Ces probabilités sont parfaitement déterminées, et si on se place à
O'l
·~
la limite d'un grand nombre de photons, on va évidemment retrouver la loi classique.
a.
0
u
On a ici un exemple de tirage au sort caractéristique des phénomènes quantiques.
Le phénomène fondamentalement aléatoire qui se produit à la traversée d'une lame
semi-réfléchissante est d'ailleurs utilisé pratiquement dans des dispositifs commerciaux pour produire des suites de nombres réellement aléatoires, données utiles pour
le calcul numérique et les jeux de hasard sur Internet, et qu'il est très difficile d'obtenir par d'autres moyens.
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