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9.1. Interaction gravitationnelle et notion de relativité générale
Ainsi, la gravité (et toute accélération, de quelque origine que ce soit) affecte la
géométrie de l'espace-temps en changeant la forme des géodésiques et, par conséquent, la forme des trajectoires suivies par les objets et particules (et en particulier
les rayons lumineux). L'espace-temps n'est alors plus plat, on dit qu'il est courbe.
D ' une façon générale, toute forme d'énergie (non nécessairement gravitationnelle)
contribue à changer la courbure de l'espace-temps.
Dans le cas de faibles champs de gravitation, la géométrie euclidienne habituelle
reste valide, au moins localement, c'est-à-dire sur de faibles distances. Les résultats
de relativité restreinte ne sont, eux, valides que tant que les effets des champs gravitationnels peuvent être négligés.
Le principe de covariance généralisée nous précise que les lois de la physique
doivent s'exprimer à l'aide d'objets géométriques définis indépendamment des systèmes de coordonnées (des référentiels) choisis. Ces objets, dont les quadri-vecteurs
de la relativité restreinte en sont un exemple, portent le nom de « tenseur » et l' équation fondamentale de la relativité générale est l'équation tensorielle suivante :
[T] = 8n4G [G]
c
(9.15)
où [T] est le tenseur impulsion-énergie del' objet (matière et/ou champ électromagnétique) en mouvement dans l'espace-temps, et [G] le tenseur associé à la géométrie
courbe de l'espace-temps créée par la distribution de masse. Cette équation n'exprime
rien d'autre que l'équivalence entre géométrie et matière-énergie :
Energie et Matière = Géométrie
Il est à remarquer que l'espace-temps courbe de la relativité générale n'est pas
localement bien défini car un corps en mouvement dans un champ de gravitation modifie lui-même ce champ de gravitation (à cause de sa propre masse par exemple!)
et donc l'espace-temps dans lequel il évolue. Réciproquement, un champ de gravitation modifie la masse d'un objet, et l' on ne peut pas, en toute rigueur, définir sa
masse indépendamment du champ de gravité ... Ces effets surprenants sont cependant
généralement si faibles que l'on n' en tient pas compte.
Notons également que, de même que l' accélération d'une charge crée des ondes
électromagnétiques, l'accélération d'une masse doit créer des ondes, appelées ondes
gravitationnelles, se propageant à la vitesse de la lumière (figure 9.7). De très faible
intensité, les ondes gravitationnelles n'ont à ce jour été observées qu'indirectement,
mais il existe de nombreux projets terrestres et spatiaux pour les détecter directement.
Certains sont déjà opérationnels comme les détecteurs à barre de Weber (en géométrie
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Ainsi, la gravité (et toute accélération, de quelque origine que ce soit) affecte la
géométrie de l'espace-temps en changeant la forme des géodésiques et, par conséquent, la forme des trajectoires suivies par les objets et particules (et en particulier
les rayons lumineux). L'espace-temps n'est alors plus plat, on dit qu'il est courbe.
D ' une façon générale, toute forme d'énergie (non nécessairement gravitationnelle)
contribue à changer la courbure de l'espace-temps.
Dans le cas de faibles champs de gravitation, la géométrie euclidienne habituelle
reste valide, au moins localement, c'est-à-dire sur de faibles distances. Les résultats
de relativité restreinte ne sont, eux, valides que tant que les effets des champs gravitationnels peuvent être négligés.
Le principe de covariance généralisée nous précise que les lois de la physique
doivent s'exprimer à l'aide d'objets géométriques définis indépendamment des systèmes de coordonnées (des référentiels) choisis. Ces objets, dont les quadri-vecteurs
de la relativité restreinte en sont un exemple, portent le nom de « tenseur » et l' équation fondamentale de la relativité générale est l'équation tensorielle suivante :
[T] = 8n4G [G]
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où [T] est le tenseur impulsion-énergie del' objet (matière et/ou champ électromagnétique) en mouvement dans l'espace-temps, et [G] le tenseur associé à la géométrie
courbe de l'espace-temps créée par la distribution de masse. Cette équation n'exprime
rien d'autre que l'équivalence entre géométrie et matière-énergie :
Energie et Matière = Géométrie
Il est à remarquer que l'espace-temps courbe de la relativité générale n'est pas
localement bien défini car un corps en mouvement dans un champ de gravitation modifie lui-même ce champ de gravitation (à cause de sa propre masse par exemple!)
et donc l'espace-temps dans lequel il évolue. Réciproquement, un champ de gravitation modifie la masse d'un objet, et l' on ne peut pas, en toute rigueur, définir sa
masse indépendamment du champ de gravité ... Ces effets surprenants sont cependant
généralement si faibles que l'on n' en tient pas compte.
Notons également que, de même que l' accélération d'une charge crée des ondes
électromagnétiques, l'accélération d'une masse doit créer des ondes, appelées ondes
gravitationnelles, se propageant à la vitesse de la lumière (figure 9.7). De très faible
intensité, les ondes gravitationnelles n'ont à ce jour été observées qu'indirectement,
mais il existe de nombreux projets terrestres et spatiaux pour les détecter directement.
Certains sont déjà opérationnels comme les détecteurs à barre de Weber (en géométrie
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