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9.1. Interaction gravitationnelle et notion de relativité générale
où G = 6,67 .1011 m 3 kg1 ç
2 est une constante appelée constante gravitationnelle
et où er est un vecteur unitaire reliant les deux points où sont situées les masses.
D'une façon générale, le lien entre la densité de matière p et le potentiel gravitationnel(r) créé par cette matière au point r est donné par l'équation de Poisson:
~ = 4nGp (r)
(9.2)
dont la résolution permet d' obtenir (r) ainsi que la force gravitationnelle agissant
sur une masse test ponctuelle m :
F=mg
(9.3)
où:
g=-V
(9.4)
est le champ de gravitation au point r.
La force dans (9.1) décroit en 1/r 2 mais ne s'annule pas totalement à grande distance : sa portée est infinie.
Un autre type de force : les forces inertielles. D ' autres forces que celles issues
des quatre interactions fondamentales peuvent également se faire sentir : ce sont les
forces d'inertie, appelées parfois forces.fictives puisqu'elles résultent du mouvement
et non d ' une interaction physique. Ce sont, par exemple, les forces centrifuge et de
Coriolis dans un référentiel en rotation, ou bien la force d'écrasement que l'on ressent
dans un véhicule lors d'une forte accélération.
Plus généralement, ce sont les forces qui agissent sur un objet massif lorsque celuici appartient à (ou est observé à partir d') un référentiel non-galiléen. C'est pour cela
que 1 'on appelle parfois référentiels inertiels les référentiels galiléens : ce sont ceux
où aucune force d'inertie n'apparaît.
L'existence de tels référentiels inertiels dans l' univers est su jette à caution car tout
chose (masse ou énergie) tend à créer des effets non-inertiels autour d'elle. L'univers
dans sa globalité semble être cependant un bon candidat (par exemple en considérant
le référentiel où le rayonnement du fond diffus cosmologique, présent partout dans
l' univers, est isotrope), même si cela ne manque pas de soulever des questions quant
à l'existence d'un tel référentiel universel, peu en accord avec le principe même de
relativité ...
En pratique, on ne se pose pas ce genre de questions et l'on suppose qu' il existe
bien au moins un référentiel inertiel, que 1' on définit expérimentalement par 1' absence
de toute force d'inertie sur les objets immobiles dans ce référentiel. Comme il est dit
plus bas, ce référentiel n' est inertiel que localement, c'est-à-dire dans une région
li mitée de 1' espace.
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D'une façon générale, le lien entre la densité de matière p et le potentiel gravitationnel
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dont la résolution permet d' obtenir (r) ainsi que la force gravitationnelle agissant
sur une masse test ponctuelle m :
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est le champ de gravitation au point r.
La force dans (9.1) décroit en 1/r 2 mais ne s'annule pas totalement à grande distance : sa portée est infinie.
Un autre type de force : les forces inertielles. D ' autres forces que celles issues
des quatre interactions fondamentales peuvent également se faire sentir : ce sont les
forces d'inertie, appelées parfois forces.fictives puisqu'elles résultent du mouvement
et non d ' une interaction physique. Ce sont, par exemple, les forces centrifuge et de
Coriolis dans un référentiel en rotation, ou bien la force d'écrasement que l'on ressent
dans un véhicule lors d'une forte accélération.
Plus généralement, ce sont les forces qui agissent sur un objet massif lorsque celuici appartient à (ou est observé à partir d') un référentiel non-galiléen. C'est pour cela
que 1 'on appelle parfois référentiels inertiels les référentiels galiléens : ce sont ceux
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L'existence de tels référentiels inertiels dans l' univers est su jette à caution car tout
chose (masse ou énergie) tend à créer des effets non-inertiels autour d'elle. L'univers
dans sa globalité semble être cependant un bon candidat (par exemple en considérant
le référentiel où le rayonnement du fond diffus cosmologique, présent partout dans
l' univers, est isotrope), même si cela ne manque pas de soulever des questions quant
à l'existence d'un tel référentiel universel, peu en accord avec le principe même de
relativité ...
En pratique, on ne se pose pas ce genre de questions et l'on suppose qu' il existe
bien au moins un référentiel inertiel, que 1' on définit expérimentalement par 1' absence
de toute force d'inertie sur les objets immobiles dans ce référentiel. Comme il est dit
plus bas, ce référentiel n' est inertiel que localement, c'est-à-dire dans une région
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