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Chapitre 9 • Les quatre interactions fondamentales, la relativité générale
toute loi de ce type (ne faisant intervenir que la distance entre les objets) ne peut pas
être invariante par transformation de Lorentz. Il en est par exemple de même des lois
de l'électrostatique et de la magnétostatique qui ne tiennent pas compte du temps requis pour la propagation d'une modification de la distribution des charges ou de leurs
vitesses.
Par souci de cohérence, il apparaît donc nécessaire de construire une théorie relativiste de la gravitation, qui serait l'analogue pour la gravité des équations de Maxwell
pour l'électromagnétisme.
Une telle théorie remet alors inévitablement en question le principe de relativité
restreinte puisque celui-ci ne considère que des référentiels galiléens (en translation
uniforme, à vitesse constante, les uns par rapport aux autres) et ignore les référentiels
accélérés, en particulier sous l'effet de forces gravitationnelles. On peut évidemment,
comme on 1' a fait au chapitre 7, parler de dynamique relativiste de particules soumises à des forces (et donc à des accélérations) dans le cadre de la relativité restreinte,
mais un examen plus précis des effets dus à ces accélérations montre que la relativité
restreinte n'est valable que lorsque ces effets sont négligeables. Plus précisément, si
a est 1' accélération subie par un objet sur une distance d, il faut corriger les résultats
de relativité restreinte par des quantités proportionnelles à ad/c
2 .
L'établissement d'un principe de relativité généralisé (aux référentiels accélérés)
semble donc également nécessaire.
C'est le principe d'équivalence, que nous allons voir dans cette partie, qui s'est
révélé être la clef pour réaliser ces deux objectifs. Celui-ci a conduit non seulement
à la théorie de la relativité générale mais également à la refonte complète de notre
vision de 1' espace-temps, devenu variable dynamique de la théorie et non plus cadre
rigide dans lequel les objets évolueraient.
9.1.1 Force de gravitation, forces d'inertie
Interaction gravitationnelle. L'interaction gravitationnelle est responsable de l' attraction réciproque des corps massifs entre eux. C ' est la plus faible des quatre interactions fondamentales au niveau microscopique mais, grâce à son action à longue distance (sa portée est infinie) et à son caractère cumulatif (contrairement, par exemple,
aux forces électromagnétiques qui tendent à se neutraliser du fait de l' existence de
charges électriques opposées), elle est la plus intense des quatre interactions aux
grandes échelles de distance, dans le domaine de la cosmologie par exemple.
Loi de Newton. Selon la loi de Newton, deux masses ponctuelles met m' distantes
de r s'attirent selon la loi :
112
mm'
F = - G--er r2
(9.1)
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Chapitre 9 • Les quatre interactions fondamentales, la relativité générale
toute loi de ce type (ne faisant intervenir que la distance entre les objets) ne peut pas
être invariante par transformation de Lorentz. Il en est par exemple de même des lois
de l'électrostatique et de la magnétostatique qui ne tiennent pas compte du temps requis pour la propagation d'une modification de la distribution des charges ou de leurs
vitesses.
Par souci de cohérence, il apparaît donc nécessaire de construire une théorie relativiste de la gravitation, qui serait l'analogue pour la gravité des équations de Maxwell
pour l'électromagnétisme.
Une telle théorie remet alors inévitablement en question le principe de relativité
restreinte puisque celui-ci ne considère que des référentiels galiléens (en translation
uniforme, à vitesse constante, les uns par rapport aux autres) et ignore les référentiels
accélérés, en particulier sous l'effet de forces gravitationnelles. On peut évidemment,
comme on 1' a fait au chapitre 7, parler de dynamique relativiste de particules soumises à des forces (et donc à des accélérations) dans le cadre de la relativité restreinte,
mais un examen plus précis des effets dus à ces accélérations montre que la relativité
restreinte n'est valable que lorsque ces effets sont négligeables. Plus précisément, si
a est 1' accélération subie par un objet sur une distance d, il faut corriger les résultats
de relativité restreinte par des quantités proportionnelles à ad/c
2 .
L'établissement d'un principe de relativité généralisé (aux référentiels accélérés)
semble donc également nécessaire.
C'est le principe d'équivalence, que nous allons voir dans cette partie, qui s'est
révélé être la clef pour réaliser ces deux objectifs. Celui-ci a conduit non seulement
à la théorie de la relativité générale mais également à la refonte complète de notre
vision de 1' espace-temps, devenu variable dynamique de la théorie et non plus cadre
rigide dans lequel les objets évolueraient.
9.1.1 Force de gravitation, forces d'inertie
Interaction gravitationnelle. L'interaction gravitationnelle est responsable de l' attraction réciproque des corps massifs entre eux. C ' est la plus faible des quatre interactions fondamentales au niveau microscopique mais, grâce à son action à longue distance (sa portée est infinie) et à son caractère cumulatif (contrairement, par exemple,
aux forces électromagnétiques qui tendent à se neutraliser du fait de l' existence de
charges électriques opposées), elle est la plus intense des quatre interactions aux
grandes échelles de distance, dans le domaine de la cosmologie par exemple.
Loi de Newton. Selon la loi de Newton, deux masses ponctuelles met m' distantes
de r s'attirent selon la loi :
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