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Chapitre 7 • Dynamique relativiste
92
proton et un électron. L'expérience montre qu'on recueille des électrons dont l'énergie Ee peut prendre toutes les valeurs possibles, supérieures à son énergie au repos
mec
2 , où me est la masse de l'électron.
Les relations de conservation de l'énergie et de la qualité de mouvement s'écrivent
dans ce cas, avec des notations évidentes :
En= Ep + Ee
Pn =Pp+ Pe
(7.85)
Le neutron étant initialement au repos, les quantités de mouvement Pp et Pe du
proton et de l'électron sont égales et opposées, et on a en outre En = mnc
2 . L'énergie
E de l'électron vaut E - ..Jm 2 c 4 + p 2 c 2 On a aussi E - E - ~m 2 c4 + p
2 c2 -
e
e -
e
e ·
e - n
p
p -
mnc
2 - ~m~c 4 + p;c 2 . Nous avons donc deux relations reliant les deux inconnues
Ee et Pe aux quantités fixes et connues mn, mp et me. La résolution de ce système de
deux équations va donner en particulier une valeur bien définie, que nous ne calculerons pas, à l'énergie Ee, ce qui contredit les résultats expérimentaux que nous avons
évoqués au début.
Ce problème a été l'objet de maintes spéculations dans les débuts de la physique
nucléaire, certains allant même jusqu'à rejeter les lois de conservation de 1 'énergie
et de la quantité de mouvement pour les réactions nucléaires ! C'est W. Pauli qui
a trouvé la solution en 1930, en faisant l'hypothèse que la désintégration du neutron
donne naissance non pas à deux particules mais à trois, le proton, l'électron et une hypothétique particule non détectée dans les expériences. On rajoute ainsi de nouvelles
relations de conservation qui aboutissent à une énergie variable de l'électron. Cette
particule a été appelée ultérieurement« neutrino » (« petit neutron ») par E. Fermi. Elle
joue un rôle très important dans de nombreuses réactions nucléaires. On retrouvera
en particulier cette particule dans le chapitre 12 (section 12.4.2).
7.4.5 Diffusion Compton « 2 particules --? 2 particules»
Bien qu'il ait une masse nulle, un photon transporte une énergie et une quantité de
mouvement non nulles, comme le confirme 1' effet Compton que nous allons maintenant présenter .
Un photon d'énergie hc/À.. est diffusé, selon un angle e, par un électron supposé
au repos. Après la collision, le photon a l'énergie hc/A' et l'électron a acquis la vitesse v, dont la direction fait un angle tp par rapport à la direction de propagation du
photon incident (figure 7.8). Dans l' expérience initiale de Compton, c'est la longueur
d'onde A' de la lumière diffusée qui est mesurée en fonction de 1 'angle e.
La diffusion Compton est un exemple particulièrement instructif de collisions relativistes mélangeant des particules massives et non-massives.
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Chapitre 7 • Dynamique relativiste
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proton et un électron. L'expérience montre qu'on recueille des électrons dont l'énergie Ee peut prendre toutes les valeurs possibles, supérieures à son énergie au repos
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2 , où me est la masse de l'électron.
Les relations de conservation de l'énergie et de la qualité de mouvement s'écrivent
dans ce cas, avec des notations évidentes :
En= Ep + Ee
Pn =Pp+ Pe
(7.85)
Le neutron étant initialement au repos, les quantités de mouvement Pp et Pe du
proton et de l'électron sont égales et opposées, et on a en outre En = mnc
2 . L'énergie
E de l'électron vaut E - ..Jm 2 c 4 + p 2 c 2 On a aussi E - E - ~m 2 c4 + p
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2 - ~m~c 4 + p;c 2 . Nous avons donc deux relations reliant les deux inconnues
Ee et Pe aux quantités fixes et connues mn, mp et me. La résolution de ce système de
deux équations va donner en particulier une valeur bien définie, que nous ne calculerons pas, à l'énergie Ee, ce qui contredit les résultats expérimentaux que nous avons
évoqués au début.
Ce problème a été l'objet de maintes spéculations dans les débuts de la physique
nucléaire, certains allant même jusqu'à rejeter les lois de conservation de 1 'énergie
et de la quantité de mouvement pour les réactions nucléaires ! C'est W. Pauli qui
a trouvé la solution en 1930, en faisant l'hypothèse que la désintégration du neutron
donne naissance non pas à deux particules mais à trois, le proton, l'électron et une hypothétique particule non détectée dans les expériences. On rajoute ainsi de nouvelles
relations de conservation qui aboutissent à une énergie variable de l'électron. Cette
particule a été appelée ultérieurement« neutrino » (« petit neutron ») par E. Fermi. Elle
joue un rôle très important dans de nombreuses réactions nucléaires. On retrouvera
en particulier cette particule dans le chapitre 12 (section 12.4.2).
7.4.5 Diffusion Compton « 2 particules --? 2 particules»
Bien qu'il ait une masse nulle, un photon transporte une énergie et une quantité de
mouvement non nulles, comme le confirme 1' effet Compton que nous allons maintenant présenter .
Un photon d'énergie hc/À.. est diffusé, selon un angle e, par un électron supposé
au repos. Après la collision, le photon a l'énergie hc/A' et l'électron a acquis la vitesse v, dont la direction fait un angle tp par rapport à la direction de propagation du
photon incident (figure 7.8). Dans l' expérience initiale de Compton, c'est la longueur
d'onde A' de la lumière diffusée qui est mesurée en fonction de 1 'angle e.
La diffusion Compton est un exemple particulièrement instructif de collisions relativistes mélangeant des particules massives et non-massives.