76
Physique des systèmes complexes
De manière générale, la capacité calorifique augmente avec la température et les
corps qui font, à température ordinaire, exception à la loi de Dulong et Petit tendent à la vérifier aux températures très élevées. Inversement les corps qui vérifient
approximativement la loi de Dulong et Petit aux températures ordinaires tendent à
s'en écarter aux basses températures (cf. figure 10). Aux très basses températures
la chaleur massique de tous les matériaux est pratiquement nulle.
c
Cu
t°C
-273 -153 -33
87 200 300 450 600
800 1000
Figure JO. Variation de la chaleur massique du diamant
et du cuivre en/onction de la température.
Pour comprendre ces résultats expérimentaux, il nous faut aborder maintenant
l'étude des vibrations des ions que nous avions, en première approximation,
considérés comme des particules« immobiles» lors de l'étude des états d'énergie
électroniques. En fait, lorsqu'un matériau est porté à une température donnée,
chacune de ses particules acquiert un surplus d'énergie cinétique. Les électrons
changent d'état d'énergie et stockent ainsi de l'énergie cinétique, comme nous
l'avons vu dans le paragraphe précédent. Mais les ions sont également en équilibre thermodynamique et se mettent à osciller autour de leurs sites cristallographiques.
L'étude des vibrations des ions autour de leurs sites cristallo§raphique n'est pas
simple et le lecteur intéressé peut se rapporter à la référence . Cependant, il est
possible de se former une idée physique suffisante en considérant le cas fictif d'un
cristal « unidimensionnel ».
7.2. Vibrations de réseau
Nous considérons un cristal « unidimensionnel » représenté schématiquement par
la figure 11 où a représente la translation élémentaire du cristal unidimensionnel.
2 Voir Je livre Initiation à la théorie quantique des solides, Jean-Louis Farvacque,
éditions Ellipses, 2009.
Physique des systèmes complexes
De manière générale, la capacité calorifique augmente avec la température et les
corps qui font, à température ordinaire, exception à la loi de Dulong et Petit tendent à la vérifier aux températures très élevées. Inversement les corps qui vérifient
approximativement la loi de Dulong et Petit aux températures ordinaires tendent à
s'en écarter aux basses températures (cf. figure 10). Aux très basses températures
la chaleur massique de tous les matériaux est pratiquement nulle.
c
Cu
t°C
-273 -153 -33
87 200 300 450 600
800 1000
Figure JO. Variation de la chaleur massique du diamant
et du cuivre en/onction de la température.
Pour comprendre ces résultats expérimentaux, il nous faut aborder maintenant
l'étude des vibrations des ions que nous avions, en première approximation,
considérés comme des particules« immobiles» lors de l'étude des états d'énergie
électroniques. En fait, lorsqu'un matériau est porté à une température donnée,
chacune de ses particules acquiert un surplus d'énergie cinétique. Les électrons
changent d'état d'énergie et stockent ainsi de l'énergie cinétique, comme nous
l'avons vu dans le paragraphe précédent. Mais les ions sont également en équilibre thermodynamique et se mettent à osciller autour de leurs sites cristallographiques.
L'étude des vibrations des ions autour de leurs sites cristallo§raphique n'est pas
simple et le lecteur intéressé peut se rapporter à la référence . Cependant, il est
possible de se former une idée physique suffisante en considérant le cas fictif d'un
cristal « unidimensionnel ».
7.2. Vibrations de réseau
Nous considérons un cristal « unidimensionnel » représenté schématiquement par
la figure 11 où a représente la translation élémentaire du cristal unidimensionnel.
2 Voir Je livre Initiation à la théorie quantique des solides, Jean-Louis Farvacque,
éditions Ellipses, 2009.