vi
Physique des systèmes complexes
posent un sérieux problème ! Elles ne sont pas« covariantes» sous l'effet de la transformation de Galilée reliant les observations faites dans deux référentiels en translation uniforme de vitesse v suivant l'axe Ox (conventionnellement choisi) et donc, symbolisée par
les expressions
x'= x-vt
y'=y
z'= z t'= t
(6a)
Alors, les ondes de Maxwell se propagent à la vitesse c mais par rapport à quoi ? Par rapport à un milieu absolu que Maxwell appelle «l'éther» et dans lequel tout objet est en
mouvement? Si c'est le cas, on devrait en profiter pour mettre en évidence le mouvement
de la terre par rapport à l'éther enjouant avec la loi d'addition des vitesses qui résulte de
la transformation de Galilée! Or ça n'est pas le cas. La fameuse expérience de Michelson
et Morley montre sans aucun doute possible que la lumière se propage par rapport à sa
source ou par rapport à tout observateur avec la même vitesse c et ce, quel que soit le
mouvement de la·source ou de l'observateur!
C'est dur à admettre, mais c'est mathématique: la transformation de Galilée n'est qu'une
approximation et le seul moyen de rendre covariantes les lois de l'électromagnétisme est
de la remplacer par la transformation de Lorentz-Poincaré
x-vt
x ' = g
-
2
y'= y
z'= z
vx
t - -
2
t'=gc
-
2
(6b)
Ces règles de transformation expliquent parfaitement l'échec de la loi d'additivité des
vitesses. Mais, elles choquent nos perceptions journalières ! Par exemple, elles impliquent
que des enfants qui tourneraient en rond autour de leur mère qui se repose sur une chaise
vieillissent moins vite que la mère au repos, et que, de plus, ils lui paraissent plus petits
que leurs propres tailles !? Alors, fiction mathématique ou réalité physique?
Réalité physique! affirme Einstein, mais impossible de s'en rendre compte dans la vie
courante, à moins que les enfants gravitent autour de leur mère avec une vitesse proche de
celle de la lumière. Il faut donc remodeler l'expression (1) de la loi fondamentale de la
dynamique de Newton. Einstein la remplace par
djJ -
dt=!
' - mv
ou p = g
-
2
(7)
Ceci lui permet de découvrir l'équivalence entre masse et énergie résumée par la relation
(8)
C'est une relation admirable qui implique également qu'une particule de masse maurepos (p = 0) possède une énergie propre (interne) E = mc 2 . La pertinence de cette loi
reçut ultérieurement une confirmation explosive par la technologie de la bombe atomique!
Mais, pour Einstein, il aurait été beaucoup trop« restreint» de n'en rester que là !
Einstein disait de lui même qu'il avait« appris à détecter ce qui pouvait mener à des découvertes fondamentales et à ignorer tout le reste, la multitude de choses qui encombrent
l'esprit et le détourne de l'essentiel». Et son véritable« credo» était que tous les référen-
Physique des systèmes complexes
posent un sérieux problème ! Elles ne sont pas« covariantes» sous l'effet de la transformation de Galilée reliant les observations faites dans deux référentiels en translation uniforme de vitesse v suivant l'axe Ox (conventionnellement choisi) et donc, symbolisée par
les expressions
x'= x-vt
y'=y
z'= z t'= t
(6a)
Alors, les ondes de Maxwell se propagent à la vitesse c mais par rapport à quoi ? Par rapport à un milieu absolu que Maxwell appelle «l'éther» et dans lequel tout objet est en
mouvement? Si c'est le cas, on devrait en profiter pour mettre en évidence le mouvement
de la terre par rapport à l'éther enjouant avec la loi d'addition des vitesses qui résulte de
la transformation de Galilée! Or ça n'est pas le cas. La fameuse expérience de Michelson
et Morley montre sans aucun doute possible que la lumière se propage par rapport à sa
source ou par rapport à tout observateur avec la même vitesse c et ce, quel que soit le
mouvement de la·source ou de l'observateur!
C'est dur à admettre, mais c'est mathématique: la transformation de Galilée n'est qu'une
approximation et le seul moyen de rendre covariantes les lois de l'électromagnétisme est
de la remplacer par la transformation de Lorentz-Poincaré
x-vt
x ' = g
-
2
y'= y
z'= z
vx
t - -
2
t'=gc
-
2
(6b)
Ces règles de transformation expliquent parfaitement l'échec de la loi d'additivité des
vitesses. Mais, elles choquent nos perceptions journalières ! Par exemple, elles impliquent
que des enfants qui tourneraient en rond autour de leur mère qui se repose sur une chaise
vieillissent moins vite que la mère au repos, et que, de plus, ils lui paraissent plus petits
que leurs propres tailles !? Alors, fiction mathématique ou réalité physique?
Réalité physique! affirme Einstein, mais impossible de s'en rendre compte dans la vie
courante, à moins que les enfants gravitent autour de leur mère avec une vitesse proche de
celle de la lumière. Il faut donc remodeler l'expression (1) de la loi fondamentale de la
dynamique de Newton. Einstein la remplace par
djJ -
dt=!
' - mv
ou p = g
-
2
(7)
Ceci lui permet de découvrir l'équivalence entre masse et énergie résumée par la relation
(8)
C'est une relation admirable qui implique également qu'une particule de masse maurepos (p = 0) possède une énergie propre (interne) E = mc 2 . La pertinence de cette loi
reçut ultérieurement une confirmation explosive par la technologie de la bombe atomique!
Mais, pour Einstein, il aurait été beaucoup trop« restreint» de n'en rester que là !
Einstein disait de lui même qu'il avait« appris à détecter ce qui pouvait mener à des découvertes fondamentales et à ignorer tout le reste, la multitude de choses qui encombrent
l'esprit et le détourne de l'essentiel». Et son véritable« credo» était que tous les référen-