!. Systèmes à N corps. Approche thermodynamique
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aucun échange d'énergie calorifique entre le fluide et l'extérieur. La portion CD
est une compression isotherme lors de laquelle, le fluide est maintenu à la température T2 de la source froide. La portion DA est une compression adiabatique, sans
échange de chaleur qui ramène le fluide de la température T2 à la température T1•
Si le fluide est un gaz parfait, son énergie interne ne change pas lors de la détente
isotherme AB puisque sa température est maintenue constante. Ainsi, le fluide
acquiert de la source chaude une quantité de chaleur Q1 mais fournit à l'extérieur
un travail WAs telles que
Lors de la transformation adiabatique BC, l'énergie interne varie de
!1Usc =Uc -Us =nCv(T2 -Ji)=Wsc
Lors de la compression isotherme CD, le fluide restitue une quantité de chaleur Q1
à la source froide mais récupère de l'extérieur un travail Wcv tel que
!1UcD =O=Q2 +WcD
Lors de la compression adiabatique DA, l'énergie interne du fluide varie de
!1UDA =nCv(T1 -T2)=WDA
Sur un cycle complet, l'énergie interne du fluide n'a pas varié et donc
Q1 +WAB +Q2 +WcD =0
Le travail global échangé à l'extérieur vaut
W = WAB + W CD = -Q1 -Q2
En utilisant §4.4.1-(2), il vient
W = -Q1 (1 + Q2 ) = -Q1 (1 + T2 ln(V D /V C))
Q 1
T 1 ln(Vs /VA
Cependant les transformations isothermes fournissent les relations
Les transformations adiabatiques fournissent les relations
PsVJ = PcVf: (c) et PDVb = PAv; (d)
En divisant membre à membre les égalités ( c) et ( d), il vient
PA PDVJ;VJ
= ----='---'=PB PcV{:v;
En remplaçant PAips et pclpv par les expressions (a) et (b ), on trouve
(!)