VII. Electromagnétisme des milieux matériels
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sin(a)+sin(b)=2sin( a;b }o{ a;b)
et
sin(a)-sin(b) = 2sin( a;b }o{ a;b)
Il vient
(3)
Compte tenu de la loi de Descartes, il est impossible que le numérateur s'annule
puisque ii est nécessairement différent de i1. Par contre le dénominateur peut tendre vers l'infini si ii +i2 = Jrl2. Dans un tel cas, l'onde serait purement transmise
puisque le champ électrique réfléchi aurait une amplitude nulle. Soit i8 l'angle
particulier pour lequel le coefficient r s'annule et donc i28 = n/2 -i8 • Introduisant
ces valeurs dans la loi de la réfraction, on trouve
ni sin(iB) = n1 sin(i2B) = n1sin(ll'12-iB) = n 2 cos(iB) ~ tg(iB) = n 2
ni
Cette dernière relation définit l'angle d'incidence de Brewster pour lequel toute
onde polarisée dans le plan d'incidence est complètement transmise dans le
deuxième milieu.
De manière générale, les ondes d'un faisceau lumineux possèdent une polarisation
quelconque. Cependant, on peut toujours décomposer tout vecteur en sa composante dans le plan d'incidence et sa composante perpendiculaire au plan
d'incidence. Or le calcul montre qu'à l'incidence de Brewster la composante réfléchie du champ électrique perpendiculaire au plan d'incidence ne s'annule pas à
l'incidence de Brewster. Ainsi le champ électrique réfléchi d'une onde de polarisation quelconque ne possède qu'une composante perpendiculaire au plan
d'incidence. Dans cette direction de réflexion, le faisceau réfléchi est donc parfaitement polarisé.
7.4. Possibilité de l'optique traitée: exemple de la lame quart d'onde
Considérons une couche d'épaisseur e et d'indice N déposée entre le milieu
d'indice ni et le milieu d'indice n1 (figure 11 ).
La propagation se faisant de gauche à droite, on situe le premier dioptre en z = 0
et le second en z = e.
Les équations de passage du champ électrique au premier dioptre conduisent à
E1 +ER =E2 +E3
L'équation de passage du champ magnétique conduit à
N
E1-ER =-(E2 -E3)
ni
(1)
(2)