10
Physique des systèmes complexes
L'expérience montre que les variables extensives caractérisent toujours des grandeurs concrètes qui peuvent être échangées entre les systèmes. Ainsi, lorsqu'un
système perd de la masse, c'est que cette masse a été fournie à l'extérieur (on exclut ici la transformation masse/énergie possible dans le cadre de la dynamique
relativiste). Il en est de même pour le volume, la charge électrique, le nombre de
particules... Cette remarque suggère d'énoncer un principe de conservation des
grandeurs extensives :
(1)
symbolisant le fait que lorsqu'un système .Eperd (ou gagne) une quantité de grandeur extensive LIX,r, celle-ci se retrouve nécessairement à l'extérieur du système
(ou est fournie par l'extérieur): «Rien ne se perd, rien ne se crée». L'expression
(!) constitue le premier principe de la thermodynamique dans son sens le plus
large.
3.2. L'énergie interne est-elle une grandeur extensive ?
Si l'on réunit deux systèmes d'énergies internes respectives U1 et U2, on obtient
un nouveau système d'énergie totale
(1)
où le terme U12 représente l'énergie potentielle d'interaction entre les deux systèmes qui peut être, formellement, de nature gravitationnelle ou électrique. Cependant, dans le cas des systèmes macroscopiques dont s'occupe la thermodynamique, nous savons que les forces de gravitation inter-particulaires sont parfaitement
négligeables devant les forces électriques. En effet, les forces de gravitation ne
sont notables que si au moins l'un des deux corps a la dimension d'une planète.
Seules les forces électriques (ainsi que les effets quantiques) déterminent la stabilité des systèmes physiques. Généralement, les systèmes sont constitués d'atomes
neutres dont les champs électriques qu'ils peuvent créer sont au maximum de nature dipolaire, donc de courte portée. De ce fait, la stabilité globale des systèmes
est principalement déterminée par les relations entre atomes premiers voisins et
l'énergie d'interaction apparaissant lors de la réunion de deux systèmes résulte
essentiellement de l'interaction entre les atomes «de surface». Pour les petits
systèmes, l'énergie d'interaction entre les atomes de« surface» peut être du même ordre de grandeur que l'énergie interne des systèmes. Dans de tels cas,
l'énergie interne n'est pas une grandeur extensive. Par contre, lorsque la taille des
systèmes augmente, les effets de surface deviennent totalement négligeables devant les effets de volume et l'énergie d'interaction U12 devient négligeable devant
U1+U2.
C'est donc uniquement dans cette «limite thermodynamique» où le nombre de
particules N ainsi que le volume V d'un système tendent vers l'infini, tout en
conservant un rapport N/V fini, que l'énergie interne peut être considérée comme
une grandeur additive donc « extensive ».
Dans la limite thermodynamique, l'énergie interne vérifie donc le principe de
conservation général associé aux grandeurs extensives.
Physique des systèmes complexes
L'expérience montre que les variables extensives caractérisent toujours des grandeurs concrètes qui peuvent être échangées entre les systèmes. Ainsi, lorsqu'un
système perd de la masse, c'est que cette masse a été fournie à l'extérieur (on exclut ici la transformation masse/énergie possible dans le cadre de la dynamique
relativiste). Il en est de même pour le volume, la charge électrique, le nombre de
particules... Cette remarque suggère d'énoncer un principe de conservation des
grandeurs extensives :
(1)
symbolisant le fait que lorsqu'un système .Eperd (ou gagne) une quantité de grandeur extensive LIX,r, celle-ci se retrouve nécessairement à l'extérieur du système
(ou est fournie par l'extérieur): «Rien ne se perd, rien ne se crée». L'expression
(!) constitue le premier principe de la thermodynamique dans son sens le plus
large.
3.2. L'énergie interne est-elle une grandeur extensive ?
Si l'on réunit deux systèmes d'énergies internes respectives U1 et U2, on obtient
un nouveau système d'énergie totale
(1)
où le terme U12 représente l'énergie potentielle d'interaction entre les deux systèmes qui peut être, formellement, de nature gravitationnelle ou électrique. Cependant, dans le cas des systèmes macroscopiques dont s'occupe la thermodynamique, nous savons que les forces de gravitation inter-particulaires sont parfaitement
négligeables devant les forces électriques. En effet, les forces de gravitation ne
sont notables que si au moins l'un des deux corps a la dimension d'une planète.
Seules les forces électriques (ainsi que les effets quantiques) déterminent la stabilité des systèmes physiques. Généralement, les systèmes sont constitués d'atomes
neutres dont les champs électriques qu'ils peuvent créer sont au maximum de nature dipolaire, donc de courte portée. De ce fait, la stabilité globale des systèmes
est principalement déterminée par les relations entre atomes premiers voisins et
l'énergie d'interaction apparaissant lors de la réunion de deux systèmes résulte
essentiellement de l'interaction entre les atomes «de surface». Pour les petits
systèmes, l'énergie d'interaction entre les atomes de« surface» peut être du même ordre de grandeur que l'énergie interne des systèmes. Dans de tels cas,
l'énergie interne n'est pas une grandeur extensive. Par contre, lorsque la taille des
systèmes augmente, les effets de surface deviennent totalement négligeables devant les effets de volume et l'énergie d'interaction U12 devient négligeable devant
U1+U2.
C'est donc uniquement dans cette «limite thermodynamique» où le nombre de
particules N ainsi que le volume V d'un système tendent vers l'infini, tout en
conservant un rapport N/V fini, que l'énergie interne peut être considérée comme
une grandeur additive donc « extensive ».
Dans la limite thermodynamique, l'énergie interne vérifie donc le principe de
conservation général associé aux grandeurs extensives.