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Physique des systèmes complexes
déterminée si l'on dispose d'un gaz parfait. En effet, considérons le coefficient de
dilatation a d'un tel gaz à pression constante défini par
1 (ôV)
a= V ôT P
(5)
En utilisant l'équation d'état du gaz parfait: pV = nRT, on trouve immédiatement
a= l/T. Utilisant l'échelle arbitraire des degrés Celsius, il suffit donc de mesurer
le coefficient de dilatation a à une température donnée en Celsius pour en déduire
la valeur du zéro absolu dans cette échelle. On trouve que ce zéro absolu est situé
à -273,15° C. En fait, la valeur de la constante de Boltzmann a été choisie de façon à ce qu'il existe 100 K entre la température de la glace fondante et la température d'ébullition de l'eau pure. Cette coïncidence avec la graduation Celsius et la
graduation Kelvin peut être obtenue de façon très approchée si l'on attribue à la
température du point triple de l'eau (où les trois phases solide, liquide et gazeuse
sont en équilibre) la valeur de 273,16 K. Enfin, aux températures et pressions
normales (9 = 0° C, p = 1 atm= 10132,5 Pa), l'expérience montre qu'une mole de
gaz occupe un volume de 22,41399 litres. Puisque X= 6,022 10 23 , il vient
KB = 1,38 10- 23 JIK R = 8,32 J /mo/e/K
(6)
K8 est la constante de Boltzmann, R est la constante des gaz parfaits.
2.4. Pression : grandeur locale
Dans ce qui précède, nous avons défini la pression d'un gaz comme une grandeur
scalaire permettant d'exprimer la force qui s'exerce sur chaque élément dS de la
paroi limitant le volume du gaz. En quelque sorte, il s'agit ici d'une grandeur
moyenne caractérisant la force que l'extérieur exerce sur la paroi pour compenser
celles qui résultent des chocs des particules du gaz, afin que cette paroi reste immobile. On peut toujours, au sein du volume V occupé par le gaz considérer un
volume élémentaire dV sur lequel agissent également les points matériels qui
constituent le gaz. Statistiquement, les chocs des points matériels sur les surfaces
qui limitent le volume dV résultent en des forces internes dont! 'intensité par unité
de surface est égale à celle qui agissent sur les parois limitant le volume du gaz.
Ainsi, à l'équilibre, Pext = Pint. Enfin, si l'on fait tendre par la pensée les dimensions du volume dV vers zéro, cette pression interne caractérise « tout point » du
volume du gaz. La pression interne est donc une « grandeur locale » égale, à
l'équilibre, à la pression externe qui agit sur les parois du gaz.
Notons que si, sous l'effet des pressions externes, la paroi du gaz se déforme,
l'onde de choc provoquée sur les particules du gaz n'a pas forcément le temps
d'égaliser instantanément les pressions internes qui de ce fait, ne seront plus égales aux pressions externes ni identiques en tout point du gaz. Seules, des transformations infiniment lentes (ou plus exactement très lentes devant le temps de réponse du gaz), seront telles qu'à tout moment la pression externe sera identique à
la pression interne, cette dernière étant de plus uniforme sur tout le volume du
gaz.
Physique des systèmes complexes
déterminée si l'on dispose d'un gaz parfait. En effet, considérons le coefficient de
dilatation a d'un tel gaz à pression constante défini par
1 (ôV)
a= V ôT P
(5)
En utilisant l'équation d'état du gaz parfait: pV = nRT, on trouve immédiatement
a= l/T. Utilisant l'échelle arbitraire des degrés Celsius, il suffit donc de mesurer
le coefficient de dilatation a à une température donnée en Celsius pour en déduire
la valeur du zéro absolu dans cette échelle. On trouve que ce zéro absolu est situé
à -273,15° C. En fait, la valeur de la constante de Boltzmann a été choisie de façon à ce qu'il existe 100 K entre la température de la glace fondante et la température d'ébullition de l'eau pure. Cette coïncidence avec la graduation Celsius et la
graduation Kelvin peut être obtenue de façon très approchée si l'on attribue à la
température du point triple de l'eau (où les trois phases solide, liquide et gazeuse
sont en équilibre) la valeur de 273,16 K. Enfin, aux températures et pressions
normales (9 = 0° C, p = 1 atm= 10132,5 Pa), l'expérience montre qu'une mole de
gaz occupe un volume de 22,41399 litres. Puisque X= 6,022 10 23 , il vient
KB = 1,38 10- 23 JIK R = 8,32 J /mo/e/K
(6)
K8 est la constante de Boltzmann, R est la constante des gaz parfaits.
2.4. Pression : grandeur locale
Dans ce qui précède, nous avons défini la pression d'un gaz comme une grandeur
scalaire permettant d'exprimer la force qui s'exerce sur chaque élément dS de la
paroi limitant le volume du gaz. En quelque sorte, il s'agit ici d'une grandeur
moyenne caractérisant la force que l'extérieur exerce sur la paroi pour compenser
celles qui résultent des chocs des particules du gaz, afin que cette paroi reste immobile. On peut toujours, au sein du volume V occupé par le gaz considérer un
volume élémentaire dV sur lequel agissent également les points matériels qui
constituent le gaz. Statistiquement, les chocs des points matériels sur les surfaces
qui limitent le volume dV résultent en des forces internes dont! 'intensité par unité
de surface est égale à celle qui agissent sur les parois limitant le volume du gaz.
Ainsi, à l'équilibre, Pext = Pint. Enfin, si l'on fait tendre par la pensée les dimensions du volume dV vers zéro, cette pression interne caractérise « tout point » du
volume du gaz. La pression interne est donc une « grandeur locale » égale, à
l'équilibre, à la pression externe qui agit sur les parois du gaz.
Notons que si, sous l'effet des pressions externes, la paroi du gaz se déforme,
l'onde de choc provoquée sur les particules du gaz n'a pas forcément le temps
d'égaliser instantanément les pressions internes qui de ce fait, ne seront plus égales aux pressions externes ni identiques en tout point du gaz. Seules, des transformations infiniment lentes (ou plus exactement très lentes devant le temps de réponse du gaz), seront telles qu'à tout moment la pression externe sera identique à
la pression interne, cette dernière étant de plus uniforme sur tout le volume du
gaz.