/. Systèmes à N corps. Approche thermodynamique
7
fixes. Cependant, entre les points fixes les différents thermomètres gradués de
façon linéaire n'ont aucune raison d'indiquer la même température. Pour s'en
convaincre il suffit d'utiliser comme thermomètre la longueur d'une colonne de
fluide pour définir la température e entre les points fixes
8=100 l(B)-l(O)
/(100)- /(0)
(1)
puis d'étudier, par exemple, la variation de la résistivité d'un métal en fonction de
la température B. On trouve généralement que la résistance du métal varie approximativement linéairement avec la température e, mais de façon bien plus
complexe dans le cas d'un semi-conducteur. Se pose donc le problème du choix
du thermomètre ou plutôt le choix d'une définition physique de la notion de
«température ».
2.3. La température absolue
L'énergie interne moyenne U du gaz parfait peut s'exprimer en fonction de
l'énergie cinétique moyenne de chaque particule soit encore, si toutes les
particules ont la même masse
(1)
Il vient alors
3
1 ( 2)
2.pV=N2.m v
(2)
L'énergie moyenne de chaque particule caractérise bien le degré d'agitation thermique que nous voulons quantifier par le biais du concept de « température ».
Choisissons, quel que soit le système étudié (gaz réel, liquide, solide), de définir
la température absolue T comme une quantité proportionnelle à l'énergie cinétique
moyenne de chaque particule composant un système en attribuant Ji K BT à chaque degré de liberté, où K8 est une constante qui sera fixée ultérieurement une fois
pour toute. Dans le cas de notre gaz parfait mono-atomique, chaque particule possède 3 degrés de libertés associés à son mouvement libre dans toutes les directions
de l'espace. Ainsi, il vient
pV = NKBT = nRT
(3)
où nous avons exprimé le nombre total N de particules du gaz par le produit du
nombre de moles net du nombre d' Avogadro .Jlftel que N = nX La constante R =
KsX est la constante des gaz parfaits. L'équation (3) est appelée «équation
d'état» du gaz parfait. L'énergie interne du gaz parfait monoatomique vaut donc
U='}_nRT
2
(4)
La température absolue possède une origine correspondant physiquement à
l'absence de tout mouvement particulaire. La valeur de ce zéro absolu peut être
7
fixes. Cependant, entre les points fixes les différents thermomètres gradués de
façon linéaire n'ont aucune raison d'indiquer la même température. Pour s'en
convaincre il suffit d'utiliser comme thermomètre la longueur d'une colonne de
fluide pour définir la température e entre les points fixes
8=100 l(B)-l(O)
/(100)- /(0)
(1)
puis d'étudier, par exemple, la variation de la résistivité d'un métal en fonction de
la température B. On trouve généralement que la résistance du métal varie approximativement linéairement avec la température e, mais de façon bien plus
complexe dans le cas d'un semi-conducteur. Se pose donc le problème du choix
du thermomètre ou plutôt le choix d'une définition physique de la notion de
«température ».
2.3. La température absolue
L'énergie interne moyenne U du gaz parfait peut s'exprimer en fonction de
l'énergie cinétique moyenne
particules ont la même masse
(1)
Il vient alors
3
1 ( 2)
2.pV=N2.m v
(2)
L'énergie moyenne de chaque particule caractérise bien le degré d'agitation thermique que nous voulons quantifier par le biais du concept de « température ».
Choisissons, quel que soit le système étudié (gaz réel, liquide, solide), de définir
la température absolue T comme une quantité proportionnelle à l'énergie cinétique
moyenne de chaque particule composant un système en attribuant Ji K BT à chaque degré de liberté, où K8 est une constante qui sera fixée ultérieurement une fois
pour toute. Dans le cas de notre gaz parfait mono-atomique, chaque particule possède 3 degrés de libertés associés à son mouvement libre dans toutes les directions
de l'espace. Ainsi, il vient
pV = NKBT = nRT
(3)
où nous avons exprimé le nombre total N de particules du gaz par le produit du
nombre de moles net du nombre d' Avogadro .Jlftel que N = nX La constante R =
KsX est la constante des gaz parfaits. L'équation (3) est appelée «équation
d'état» du gaz parfait. L'énergie interne du gaz parfait monoatomique vaut donc
U='}_nRT
2
(4)
La température absolue possède une origine correspondant physiquement à
l'absence de tout mouvement particulaire. La valeur de ce zéro absolu peut être