V. Déformation des solides
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3.2.2. Le vecteur de Bürgers
Pour caractériser le vecteur de Bürgers d'une dislocation cristalline, entourons par
un circuit fermé ABCDA, la ligne de dislocation, puis reproduisons le même parcours dans le cristal parfait. La figure 18 illustre la procédure dans le cas d'une
dislocation coin. A partir d'un point A choisi arbitrairement dans le cristal parfait,
on définit le point B par le même nombre d'intervalles atomiques que celui qui
caractérise le parcours dans le cristal contenant la dislocation, etc. Dans le cristal
- -
parfait, le circuit obtenu ABCDA' n'est plus fermé et le vecteur AA' = b définit
le vecteur de Bürgers de la dislocation. La même procédure s'applique bien évidemment au cas de la dislocation vis.
Pour définir sans ambigüité le sens du vecteur de Bürgers, il faut tout d'abord
convenir d'orienter la ligne de dislocation puis choisir le sens du parcours ABCD
de façon à respecter la « règle du tire-bouchon ».
000 0 0 0 oco 0
0 • • • • • 0 0
o e oo ! o e oo
o A• • •
• e 8 o o
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 oco
0 o 0 e e e e e 0
0 0 • 0 0 0 • 0
0 A ... A,e e e O e BOO
0 0 0 0 0 0
Figure 20. Définition du vecteur de Bürgers.
3.2.3. Les dislocations cristallines les plus probables
L'énergie élastique stockée dans le champ de déformation d'une dislocation vaut
w = _!_ ff J cr(r): ~(r)d 3 r
2 V
(1)
Mais, puisque le champ de déformation est proportionnel au vecteur de Bürgers et
donc également le champ de contrainte, l'énergie élastique est proportionnelle au
module carré du vecteur de Bürgers : W = Ab 2 • De ce fait, les dislocations les plus
fréquemment rencontrées dans les matériaux cristallins correspondent aux plus
petites translations du réseau cristallin. Par exemple dans la structure diamant les
vecteurs de Bürgers les plus fréquemment observés sont du type
où a est le paramètre de maille.
- Les dislocations de croissance
-
a
-
b =-
2
(2)
Les dislocations sont des défauts linéaires naturellement présents dans tous les
matériaux. Elles sont créées lors de la croissance cristalline. On peut caractériser
le contenu en dislocation en mesurant la longueur totale de lignes de dislocation
par unité de volume ou, ce qui est équivalent, par le nombre d'émergence de lignes de dislocation par unité de surface. On peut révéler ces émergences et donc
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3.2.2. Le vecteur de Bürgers
Pour caractériser le vecteur de Bürgers d'une dislocation cristalline, entourons par
un circuit fermé ABCDA, la ligne de dislocation, puis reproduisons le même parcours dans le cristal parfait. La figure 18 illustre la procédure dans le cas d'une
dislocation coin. A partir d'un point A choisi arbitrairement dans le cristal parfait,
on définit le point B par le même nombre d'intervalles atomiques que celui qui
caractérise le parcours dans le cristal contenant la dislocation, etc. Dans le cristal
- -
parfait, le circuit obtenu ABCDA' n'est plus fermé et le vecteur AA' = b définit
le vecteur de Bürgers de la dislocation. La même procédure s'applique bien évidemment au cas de la dislocation vis.
Pour définir sans ambigüité le sens du vecteur de Bürgers, il faut tout d'abord
convenir d'orienter la ligne de dislocation puis choisir le sens du parcours ABCD
de façon à respecter la « règle du tire-bouchon ».
000 0 0 0 oco 0
0 • • • • • 0 0
o e oo ! o e oo
o A• • •
• e 8 o o
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 oco
0 o 0 e e e e e 0
0 0 • 0 0 0 • 0
0 A ... A,e e e O e BOO
0 0 0 0 0 0
Figure 20. Définition du vecteur de Bürgers.
3.2.3. Les dislocations cristallines les plus probables
L'énergie élastique stockée dans le champ de déformation d'une dislocation vaut
w = _!_ ff J cr(r): ~(r)d 3 r
2 V
(1)
Mais, puisque le champ de déformation est proportionnel au vecteur de Bürgers et
donc également le champ de contrainte, l'énergie élastique est proportionnelle au
module carré du vecteur de Bürgers : W = Ab 2 • De ce fait, les dislocations les plus
fréquemment rencontrées dans les matériaux cristallins correspondent aux plus
petites translations du réseau cristallin. Par exemple dans la structure diamant les
vecteurs de Bürgers les plus fréquemment observés sont du type
où a est le paramètre de maille.
- Les dislocations de croissance
-
a
-
b =-
2
(2)
Les dislocations sont des défauts linéaires naturellement présents dans tous les
matériaux. Elles sont créées lors de la croissance cristalline. On peut caractériser
le contenu en dislocation en mesurant la longueur totale de lignes de dislocation
par unité de volume ou, ce qui est équivalent, par le nombre d'émergence de lignes de dislocation par unité de surface. On peut révéler ces émergences et donc