IV. Le solide supposé indéformable
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(5)
z
-
,
,
,
'
'
c
'
1
*
1
1
\
\
\
' ' '
1
0
J
J'
X
Figure 11.
En multipliant scalairement (5) par m, il vient
m.(VB/O -v A/o) = 0
(6)
Puisque les deux vecteurs vitesses (et donc leur différence) sont dans le plan Oxz,
on en déduit que le vecteur rotation est perpendiculaire au plan Oxz et il est donc
de la forme
m = mëy
(7)
D'autre part, le vecteur rotation est porté par l'axe LI passant par le point quipossède une vitesse nulle, c'est-à-dire le point/. Cet axe est donc ni fixe par rapport à
R, ni fixe par rapport à la roue.
Utilisons maintenant la relation (5) en choisissant pour B le centre de la roue et
pour A le point/. Il vient
vc1o =vl!o +mx!C=mx!C
puisque v110 = 0. Avec
l'expression (8) devient
et
(8)
-
-
·vc10 =v110 =xex,
(9)
En définitive, le cas du roulement d'une roue sans glissement implique la relation
.X= ROJ
5.2. Les forces de frottement solide-solide
(10)
Les contacts solide-solide impliquent l'existence de forces de liaison entre tout
solide S et son environnement matériel. Symbolisons cet environnement par le
contact d'un système S et d'un système S0 en un point I et la force de liaison R