xiv
Physique des systèmes complexes
o/I. Les j(uitfes
1. Définition d'un fluide ................................................................................................ 185
2. Cinématique des fluides ............................................................................................. 186
2.1. La particule fluide ..................................................................................... 186
2.2. Description Eulérienne ou Lagrangienne .................................................. 187
2.3. Accélération d'une particule fluide ........................................................... 187
2.4. Décomposition du champ de vitesse au voisinage d'un point... ................ 187
3. Les forces internes ........ : ............................................................................................ 188
4. Dynamique des fluides ............................................................................................... 192
4.1. L'équation de la dynamique ...................................................................... 192
4.2. L'équation de Navier-Stokes ..................................................................... 193
4.3. Prédictibilité et chaos ................................................................................ 194
4.4. Les conditions limites ................................................................................ 196
5. Statique des fluides .................................................................................................... 197
5 .1. Equations caractéristiques ......................................................................... 197
5.2. Variation de la pression avec l'altitude
dans un fluide gazeux ............................................................................... 197
5.3. Variation de la pression avec l'altitude
dans un fluide liquide ................................................................................ 198
5.4. Le théorème de Pascal.. ............................................................................. 198
5.5. Le principe d'Archimède ........................................................................... 199
5.6. Quelques applications de l'hydrostatique .................................................. 199
5. 7. Mesure des pressions ................................................................................. 20 l
6. Ecoulements ............................................................................................................... 202
6.1. Lignes et tubes de courant, trajectoires ..................................................... 202
6.2. Ecoulements laminaires et turbulents ........................................................ 203
6.3. Vecteur courant volumique, débit masse, débit volume ........................... 204
6.4. Bilan de masse ........................................................................................... 204
6.5. Dynamique des fluides non visqueux (ou fluides parfaits) ....................... 205
7. Les fluides visqueux ................................................................................................... 212
8. Vorticité ...................................................................................................................... 216
8.1. L'analogie avec le magnétisme ................................................................. 216
8.2. Tube de vorticité rectiligne ........................................................................ 217
8.3. Le vortex de Rankine ................................................................................ 218
9. Les forces de frottement visqueux ........................................................................... 219
9 .1. La fonction de courant.. ............................................................................. 219
9.2. Ecoulement à faible nombre de Reynolds ................................................. 220
9.3. Forces et couples s'exerçant sur un solide en mouvement... ..................... 220
10. Les phénomènes de surface ..................................................................................... 225
10.1. Introduction ............................................................................................. 225
10.2. Mise en évidence et définition de la tension superficielle ....................... 226
10.3. L'équation de Laplace ............................................................................. 228
Physique des systèmes complexes
o/I. Les j(uitfes
1. Définition d'un fluide ................................................................................................ 185
2. Cinématique des fluides ............................................................................................. 186
2.1. La particule fluide ..................................................................................... 186
2.2. Description Eulérienne ou Lagrangienne .................................................. 187
2.3. Accélération d'une particule fluide ........................................................... 187
2.4. Décomposition du champ de vitesse au voisinage d'un point... ................ 187
3. Les forces internes ........ : ............................................................................................ 188
4. Dynamique des fluides ............................................................................................... 192
4.1. L'équation de la dynamique ...................................................................... 192
4.2. L'équation de Navier-Stokes ..................................................................... 193
4.3. Prédictibilité et chaos ................................................................................ 194
4.4. Les conditions limites ................................................................................ 196
5. Statique des fluides .................................................................................................... 197
5 .1. Equations caractéristiques ......................................................................... 197
5.2. Variation de la pression avec l'altitude
dans un fluide gazeux ............................................................................... 197
5.3. Variation de la pression avec l'altitude
dans un fluide liquide ................................................................................ 198
5.4. Le théorème de Pascal.. ............................................................................. 198
5.5. Le principe d'Archimède ........................................................................... 199
5.6. Quelques applications de l'hydrostatique .................................................. 199
5. 7. Mesure des pressions ................................................................................. 20 l
6. Ecoulements ............................................................................................................... 202
6.1. Lignes et tubes de courant, trajectoires ..................................................... 202
6.2. Ecoulements laminaires et turbulents ........................................................ 203
6.3. Vecteur courant volumique, débit masse, débit volume ........................... 204
6.4. Bilan de masse ........................................................................................... 204
6.5. Dynamique des fluides non visqueux (ou fluides parfaits) ....................... 205
7. Les fluides visqueux ................................................................................................... 212
8. Vorticité ...................................................................................................................... 216
8.1. L'analogie avec le magnétisme ................................................................. 216
8.2. Tube de vorticité rectiligne ........................................................................ 217
8.3. Le vortex de Rankine ................................................................................ 218
9. Les forces de frottement visqueux ........................................................................... 219
9 .1. La fonction de courant.. ............................................................................. 219
9.2. Ecoulement à faible nombre de Reynolds ................................................. 220
9.3. Forces et couples s'exerçant sur un solide en mouvement... ..................... 220
10. Les phénomènes de surface ..................................................................................... 225
10.1. Introduction ............................................................................................. 225
10.2. Mise en évidence et définition de la tension superficielle ....................... 226
10.3. L'équation de Laplace ............................................................................. 228