Table des matières
xiii
Io/. Le sofufe supposé imféjorma6k
1. Masse volumique, barycentre ................................................................................... 125
2. Cinématique des solides ............................................................................................ 128
2.1. Champ des vitesses d'un solide ................................................................ 128
2.2. La quantité de mouvement du solide ........................................................ .130
2.3. Le moment cinétique ................................................................................. 130
2.4. L'énergie cinétique .................................................................................... 132
2.5. Le théorème de Huygens Schteiner ........................................................... 133
2.6. Le tenseur d'inertie .................................................................................... 133
2.7. Exemples de calculs des moments d'inertie .............................................. 134
3. Les lois de la dynamique des solides ........................................................................ 137
3 .1. Le principe fondamental... ......................................................................... 13 7
3.2. Le théorème du moment cinétique ............................................................ 137
3.3. Statique des solides ................................................................................... 138
4. Quelques exemples d'utilisation des théorèmes précédents ................................... 138
4.1. L'oscillation du balancier d'horloge ......................................................... 13 8
4.2. La machine d'Atwood ............................................................................... 139
4.3. Le gyroscope ............................................................................................. 141
5. Propriétés des mouvements de solides en contact .................................................. 141
5 .1. Roulements, glissements ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
5.2. Les forces de frottement solide-solide ....................................................... 143
6. Conclusion .................................................................................................................. 146
o/. (J)éjormation des sofufes
1. Structure des solides .................................................................................................. 147
1.1. Matériaux cristallins ou amorphes ? .......................................................... 147
1.2. Les vecteurs de base du réseau direct.. ...................................................... 148
1.3. Les plans réticulaires ................................................................................. 149
1.4. Le groupe ponctuel et les réseaux de Bravais ............................................ 150
1.5. Diffraction des rayons X et des électrons par les cristaux ......................... 152
2. Propriétés élastiques des solides ............................................................................... 157
2.1. Le champ de déplacement ......................................................................... 157
2.2. Le champ de contraintes ............................................................................ 159
2.3. Dynamique, équilibre ................................................................................ 160
2.4. La loi de Hooke ......................................................................................... 162
2.5. Les matériaux isotropes ............................................................................. 164
2.6. Quelques applications de la théorie de l'élasticité .................................... 167
3. Déformation plastique des matériaux ...................................................................... 174
3.1. Le problème de la limite élastique ............................................................ 174
3.2. L'hypothèse des dislocations cristallines .................................................. 175
3.3. La force de Peach et Kohler ....................................................................... 181
3.4. Aspect thermodynamique ......................................................................... 181
3.5. Conclusion ................................................................................................. 184
xiii
Io/. Le sofufe supposé imféjorma6k
1. Masse volumique, barycentre ................................................................................... 125
2. Cinématique des solides ............................................................................................ 128
2.1. Champ des vitesses d'un solide ................................................................ 128
2.2. La quantité de mouvement du solide ........................................................ .130
2.3. Le moment cinétique ................................................................................. 130
2.4. L'énergie cinétique .................................................................................... 132
2.5. Le théorème de Huygens Schteiner ........................................................... 133
2.6. Le tenseur d'inertie .................................................................................... 133
2.7. Exemples de calculs des moments d'inertie .............................................. 134
3. Les lois de la dynamique des solides ........................................................................ 137
3 .1. Le principe fondamental... ......................................................................... 13 7
3.2. Le théorème du moment cinétique ............................................................ 137
3.3. Statique des solides ................................................................................... 138
4. Quelques exemples d'utilisation des théorèmes précédents ................................... 138
4.1. L'oscillation du balancier d'horloge ......................................................... 13 8
4.2. La machine d'Atwood ............................................................................... 139
4.3. Le gyroscope ............................................................................................. 141
5. Propriétés des mouvements de solides en contact .................................................. 141
5 .1. Roulements, glissements ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
5.2. Les forces de frottement solide-solide ....................................................... 143
6. Conclusion .................................................................................................................. 146
o/. (J)éjormation des sofufes
1. Structure des solides .................................................................................................. 147
1.1. Matériaux cristallins ou amorphes ? .......................................................... 147
1.2. Les vecteurs de base du réseau direct.. ...................................................... 148
1.3. Les plans réticulaires ................................................................................. 149
1.4. Le groupe ponctuel et les réseaux de Bravais ............................................ 150
1.5. Diffraction des rayons X et des électrons par les cristaux ......................... 152
2. Propriétés élastiques des solides ............................................................................... 157
2.1. Le champ de déplacement ......................................................................... 157
2.2. Le champ de contraintes ............................................................................ 159
2.3. Dynamique, équilibre ................................................................................ 160
2.4. La loi de Hooke ......................................................................................... 162
2.5. Les matériaux isotropes ............................................................................. 164
2.6. Quelques applications de la théorie de l'élasticité .................................... 167
3. Déformation plastique des matériaux ...................................................................... 174
3.1. Le problème de la limite élastique ............................................................ 174
3.2. L'hypothèse des dislocations cristallines .................................................. 175
3.3. La force de Peach et Kohler ....................................................................... 181
3.4. Aspect thermodynamique ......................................................................... 181
3.5. Conclusion ................................................................................................. 184