80
Physique appliquée à l’exposition externe : dosimétrie et radioprotection
Dans la suite du chapitre 2, nous assimilerons systématiquement le coefficient de transfert massique en énergie au coefficient d’absorption massique en
énergie μen/ρ = μtr/ρ.
Pour un ensemble de raies discrètes émises par une source, le kerma sous
une profondeur x de matériau, en tenant compte de l’homogénéité des différentes unités, s’exprime selon la formule (2.54).
( )
( )
7
t r
1,6 10
E
E
E
K x
x E
γ
γ
γ
−
γ
§
·
μ
=
⋅
Φ
¨
¸
ρ
©
¹
¦
(mGy)
(2.54)
La formule (2.55) donne pour un milieu le débit de kerma en fonction du
débit de fluence de photon d’énergie E γ . Le coefficient prend en compte
l’homogénéité des différentes unités entre elles.
( )
tr
4
( ) 5,76 10
E
E
E
K x
x E
γ
γ
γ
−
γ
§
·
μ
=
⋅
Φ
¨
¸
¨
¸
ρ
©
¹
¦
&
&
(mGy/h)
(2.55)
avec (μtr/ρ) en cm
2
g
–1
,
2 1
en cm s
E γ
− −
Φ &
et E γ en MeV. Dans le cas d’une source
ponctuelle isotrope d’activité A (Bq), ayant plusieurs raies d’émission, le kerma à une distance d s’exprime selon (2.56).
tr
4
2
( ) 5,76 10
( )
4
E
E
A
K d
E E
d γ
γ
−
γ
γ
§
·
μ
=
⋅
Γ
¨
¸
¨
¸
ρ
π
©
¹
¦
&
(mGy/h)
(2.56)
Par extension, pour cette même source, le débit de kerma dans l’air à une
distance d (cm) traversant i matériaux d’épaisseurs xi est donné par (2.57).
( )
( )
( )
4
t r
2
5,76 10
,
4
i
E
i
E
A
K d
E E
T E x
d γ
γ
−
γ
γ
γ
§
·
μ
=
⋅
⋅
Γ
¨
¸
ρ
π
©
¹
¦
∏
&
(mGy/h)
(2.57)
avec Ti(E γ ,x) les transmissions calculées selon la formule (2.46).
À titre d’exemple, calculons le débit de kerma dans l’air d’une source ponctuelle de
60
Co (E γ1 = 1,17 MeV, Γ1 = 1 et E γ2 = 1,17 MeV, Γ1 = 1) d’activité
3,2 GBq, à 1 mètre de la source. Par commodité, nous considérons un photon
moyen d’énergie 1,25 MeV avec un rendement d’émission de 2. Pour cette
énergie unique, dans les tableaux 2.6 et 2.7, on obtient les paramètres suivants
pour l’air :
1,25 MeV
1
2
tr
air
0,0267 g cm
−
§
·
μ
=
⋅
¨
¸
ρ
©
¹
et
1,25 MeV
1
2
air
0,0568 g cm
−
§ ·
μ
=
⋅
¨ ¸
ρ
© ¹
Et par suite, au moyen de l’expression (2.57), le résultat suivant :
1,25 MeV
1,25 MeV
4
t r
air
2
air
air
5,76 10
exp
4
a
A
K
E
d
d
−
γ
§
·
§
·
§
·
§ ·
Γ
μ
μ
¨
¸
=
⋅
⋅
⋅ ⋅
⋅
−
ρ
¨
¸
¨
¸
¨ ¸
¨
¸
ρ
ρ
π
©
¹
©
¹
© ¹
©
¹
&
( )
(
)
9
4
2
3,2 10 2
5,76 10
1,25 0,0267 exp 0,0568 0,00122 100
4
100
−
§
·
×
×
¨
¸
=
⋅
⋅
×
×
×
−
×
×
¨
¸
¨
¸
π ×
©
¹
1 mGy/h
a
K ≅
&
Physique appliquée à l’exposition externe : dosimétrie et radioprotection
Dans la suite du chapitre 2, nous assimilerons systématiquement le coefficient de transfert massique en énergie au coefficient d’absorption massique en
énergie μen/ρ = μtr/ρ.
Pour un ensemble de raies discrètes émises par une source, le kerma sous
une profondeur x de matériau, en tenant compte de l’homogénéité des différentes unités, s’exprime selon la formule (2.54).
( )
( )
7
t r
1,6 10
E
E
E
K x
x E
γ
γ
γ
−
γ
§
·
μ
=
⋅
Φ
¨
¸
ρ
©
¹
¦
(mGy)
(2.54)
La formule (2.55) donne pour un milieu le débit de kerma en fonction du
débit de fluence de photon d’énergie E γ . Le coefficient prend en compte
l’homogénéité des différentes unités entre elles.
( )
tr
4
( ) 5,76 10
E
E
E
K x
x E
γ
γ
γ
−
γ
§
·
μ
=
⋅
Φ
¨
¸
¨
¸
ρ
©
¹
¦
&
&
(mGy/h)
(2.55)
avec (μtr/ρ) en cm
2
g
–1
,
2 1
en cm s
E γ
− −
Φ &
et E γ en MeV. Dans le cas d’une source
ponctuelle isotrope d’activité A (Bq), ayant plusieurs raies d’émission, le kerma à une distance d s’exprime selon (2.56).
tr
4
2
( ) 5,76 10
( )
4
E
E
A
K d
E E
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γ
−
γ
γ
§
·
μ
=
⋅
Γ
¨
¸
¨
¸
ρ
π
©
¹
¦
&
(mGy/h)
(2.56)
Par extension, pour cette même source, le débit de kerma dans l’air à une
distance d (cm) traversant i matériaux d’épaisseurs xi est donné par (2.57).
( )
( )
( )
4
t r
2
5,76 10
,
4
i
E
i
E
A
K d
E E
T E x
d γ
γ
−
γ
γ
γ
§
·
μ
=
⋅
⋅
Γ
¨
¸
ρ
π
©
¹
¦
∏
&
(mGy/h)
(2.57)
avec Ti(E γ ,x) les transmissions calculées selon la formule (2.46).
À titre d’exemple, calculons le débit de kerma dans l’air d’une source ponctuelle de
60
Co (E γ1 = 1,17 MeV, Γ1 = 1 et E γ2 = 1,17 MeV, Γ1 = 1) d’activité
3,2 GBq, à 1 mètre de la source. Par commodité, nous considérons un photon
moyen d’énergie 1,25 MeV avec un rendement d’émission de 2. Pour cette
énergie unique, dans les tableaux 2.6 et 2.7, on obtient les paramètres suivants
pour l’air :
1,25 MeV
1
2
tr
air
0,0267 g cm
−
§
·
μ
=
⋅
¨
¸
ρ
©
¹
et
1,25 MeV
1
2
air
0,0568 g cm
−
§ ·
μ
=
⋅
¨ ¸
ρ
© ¹
Et par suite, au moyen de l’expression (2.57), le résultat suivant :
1,25 MeV
1,25 MeV
4
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air
2
air
air
5,76 10
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·
§
·
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μ
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⋅ ⋅
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¸
¨
¸
¨ ¸
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ρ
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¹
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4
2
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1,25 0,0267 exp 0,0568 0,00122 100
4
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−
§
·
×
×
¨
¸
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⋅
⋅
×
×
×
−
×
×
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¸
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¸
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¹
1 mGy/h
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K ≅
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