Monte-Carlo appliqué aux calculs de dosimétrie et de radioprotection 457
l’approximation CSDA (constant slowing down approximation) pour le transport des électrons peuvent apporter des biais significatifs lors des calculs liés à
la métrologie.
Ces imperfections conduisent donc à utiliser les codes de type Monte-Carlo
essentiellement pour calculer ou valider les coefficients de correction qui sont
appliqués aux mesures expérimentales. Pour des raisons mathématiques évidentes, ces coefficients sont jusqu’à présent calculés avec de nombreuses hypothèses simplificatrices. L’utilisation de ce type de code permet donc d’obtenir
des valeurs correctives plus exactes ou inaccessibles par les méthodes traditionnelles. À noter que ces coefficients de correction sont en principe proches
de 1.
Pour illustrer ce propos, prenons l’exemple de la chambre d’ionisation à
partir de laquelle on accède au kerma dans l’air au moyen de la relation suivante (cf. chapitre 2) :
(
)
paroi
air
gaz
air
wall
air
air
air
air
paroi
1
1
en
Q
W
S
K
e
A
m
g
§ ·
§
·
§ ·
μ
=
¨ ¸
¨
¸
¨ ¸ ¨ ¸
¨
¸
ρ
ρ
−
© ¹ © ¹
©
¹
(Gy)
avec Kair le kerma dans l’air au centre de la chambre en l’absence de celle-ci.
Qgaz est la charge libérée dans la masse d’air mair du volume sensible de la
chambre, air
g est la fraction d’énergie de l’électron perdue par freinage lors du
ralentissement dans l’air,
paroi
air
(
)
S ρ
est le rapport des pouvoirs d’arrêt massique
dans la paroi sur celui de l’air,
air
en
paroi
(
)
μ ρ
est le rapport des coefficients
d’absorption massique en énergie moyenné sur le spectre photonique de l’air
sur la paroi, enfin Awall est le facteur de correction qui prend en compte les
effets de diffusion et d’atténuation de la fluence du champ de photons dans la
paroi. Ce terme proche de 1 peut être décrit comme le produit de deux facteurs [32] : Awall = Asc Aat. Le facteur Asc est le facteur responsable de
l’augmentation de la réponse due à la diffusion des photons dans la paroi (on y
verra d’ailleurs une analogie avec le facteur d’accumulation build-up). Ce facteur est calculé à partir de l’énergie totale déposée dans le gaz de la cavité
air
( )
Δε
qui s’exprime comme suit :
( )
(
)
p
s c
air
i
i
i
Δε
=
ε + ε
¦
avec
p
i
ε l’énergie déposée lors de la première interaction du photon i,
sc
i
ε l’énergie déposée par les interactions suivantes du photon i. le facteur Asc
est alors déterminé comme suit :
( )
air
sc
p
1
i
i
A
Δε
=
≥
ε
¦
Le facteur Aat est responsable de l’atténuation du champ de photons primaires dans la chambre. Il tient compte du nombre de libres-parcours moyens
di de chaque photon i jusqu’au point d’interaction dans la chambre. Il est donc
calculé de la façon suivante :
l’approximation CSDA (constant slowing down approximation) pour le transport des électrons peuvent apporter des biais significatifs lors des calculs liés à
la métrologie.
Ces imperfections conduisent donc à utiliser les codes de type Monte-Carlo
essentiellement pour calculer ou valider les coefficients de correction qui sont
appliqués aux mesures expérimentales. Pour des raisons mathématiques évidentes, ces coefficients sont jusqu’à présent calculés avec de nombreuses hypothèses simplificatrices. L’utilisation de ce type de code permet donc d’obtenir
des valeurs correctives plus exactes ou inaccessibles par les méthodes traditionnelles. À noter que ces coefficients de correction sont en principe proches
de 1.
Pour illustrer ce propos, prenons l’exemple de la chambre d’ionisation à
partir de laquelle on accède au kerma dans l’air au moyen de la relation suivante (cf. chapitre 2) :
(
)
paroi
air
gaz
air
wall
air
air
air
air
paroi
1
1
en
Q
W
S
K
e
A
m
g
§ ·
§
·
§ ·
μ
=
¨ ¸
¨
¸
¨ ¸ ¨ ¸
¨
¸
ρ
ρ
−
© ¹ © ¹
©
¹
(Gy)
avec Kair le kerma dans l’air au centre de la chambre en l’absence de celle-ci.
Qgaz est la charge libérée dans la masse d’air mair du volume sensible de la
chambre, air
g est la fraction d’énergie de l’électron perdue par freinage lors du
ralentissement dans l’air,
paroi
air
(
)
S ρ
est le rapport des pouvoirs d’arrêt massique
dans la paroi sur celui de l’air,
air
en
paroi
(
)
μ ρ
est le rapport des coefficients
d’absorption massique en énergie moyenné sur le spectre photonique de l’air
sur la paroi, enfin Awall est le facteur de correction qui prend en compte les
effets de diffusion et d’atténuation de la fluence du champ de photons dans la
paroi. Ce terme proche de 1 peut être décrit comme le produit de deux facteurs [32] : Awall = Asc Aat. Le facteur Asc est le facteur responsable de
l’augmentation de la réponse due à la diffusion des photons dans la paroi (on y
verra d’ailleurs une analogie avec le facteur d’accumulation build-up). Ce facteur est calculé à partir de l’énergie totale déposée dans le gaz de la cavité
air
( )
Δε
qui s’exprime comme suit :
( )
(
)
p
s c
air
i
i
i
Δε
=
ε + ε
¦
avec
p
i
ε l’énergie déposée lors de la première interaction du photon i,
sc
i
ε l’énergie déposée par les interactions suivantes du photon i. le facteur Asc
est alors déterminé comme suit :
( )
air
sc
p
1
i
i
A
Δε
=
≥
ε
¦
Le facteur Aat est responsable de l’atténuation du champ de photons primaires dans la chambre. Il tient compte du nombre de libres-parcours moyens
di de chaque photon i jusqu’au point d’interaction dans la chambre. Il est donc
calculé de la façon suivante :