Monte-Carlo appliqué aux calculs de dosimétrie et de radioprotection 451
Ce facteur permet donc d’optimiser le temps de calcul en effectuant plusieurs tests courts sur un petit nombre de particules tirées avec, à chaque fois,
des techniques de réduction de variance différentes ; l’option retenue étant
celle responsable du FOM le plus élevé.
Ajoutons que ce facteur permet d’estimer le temps processeur nécessaire à
un objectif de précision statistique :
(
)
v
2
1
FOM
X
T
S
=
Enfin, ce test constitue également un indicateur de fiabilité statistique : le
FOM doit être relativement constant toutes les n séries d’histoires, excepté au
début du calcul, du fait des fortes fluctuations statistiques.
Un autre test statistique que l’on peut rencontrer dans certains codes, est
celui de la pente (SLOPE).
Test de la « pente »
Un des problèmes susceptibles de se produire avec les codes de type MonteCarlo est la possibilité d’obtenir un résultat moyen de l’estimateur avec la
précision statistique requise et pour autant que le résultat soit aberrant.
Un test de « normalité » de la distribution, SLOPE, calcule, toutes les n
particules, une pente de la distribution autour de la valeur moyenne, si le résultat d’un « score » est très éloigné de v
X , il se peut que nous ayons à faire à
un « accident statistique » dû au comptage d’un fort poids statistique très
éloigné de la moyenne. La pente de la queue de distribution de valeurs de
l’estimateur aura alors tendance à être aplatie et ainsi, mettra en cause la
fiabilité du résultat final. Rappelons que le calcul de l’erreur statistique est
fondé sur une loi de type normale et que ce type d’événement a pour effet de
remettre en cause l’approche de la distribution par cette loi.
A contrario, si aucun « accident statistique » ne se produit, l’ensemble des
valeurs s’agrègent symétriquement autour de v
X et le résultat peut alors être
considéré comme fiable vis-à-vis d’une loi normale et la pente (SLOPE) de la
distribution est importante.
Là encore, il faudra systématiquement veiller à ce que la pente soit importante pour considérer le résultat du calcul comme fiable et ce, indépendamment du critère d’acceptabilité de l’erreur statistique (dans le code MCNPX
un SLOPE minimum de 3 est préconisé pour valider les résultats).
6.14.3 Finalisation du résultat
Au terme du calcul, le résultat de l’estimateur est une moyenne sur
l’ensemble des particules sources tirées. Par conséquent, la valeur annoncée est
normalisée par particule source. Pour obtenir un résultat final, il y aura lieu de
pondérer la valeur par un nombre de particules émises ou bien par un flux de
Ce facteur permet donc d’optimiser le temps de calcul en effectuant plusieurs tests courts sur un petit nombre de particules tirées avec, à chaque fois,
des techniques de réduction de variance différentes ; l’option retenue étant
celle responsable du FOM le plus élevé.
Ajoutons que ce facteur permet d’estimer le temps processeur nécessaire à
un objectif de précision statistique :
(
)
v
2
1
FOM
X
T
S
=
Enfin, ce test constitue également un indicateur de fiabilité statistique : le
FOM doit être relativement constant toutes les n séries d’histoires, excepté au
début du calcul, du fait des fortes fluctuations statistiques.
Un autre test statistique que l’on peut rencontrer dans certains codes, est
celui de la pente (SLOPE).
Test de la « pente »
Un des problèmes susceptibles de se produire avec les codes de type MonteCarlo est la possibilité d’obtenir un résultat moyen de l’estimateur avec la
précision statistique requise et pour autant que le résultat soit aberrant.
Un test de « normalité » de la distribution, SLOPE, calcule, toutes les n
particules, une pente de la distribution autour de la valeur moyenne, si le résultat d’un « score » est très éloigné de v
X , il se peut que nous ayons à faire à
un « accident statistique » dû au comptage d’un fort poids statistique très
éloigné de la moyenne. La pente de la queue de distribution de valeurs de
l’estimateur aura alors tendance à être aplatie et ainsi, mettra en cause la
fiabilité du résultat final. Rappelons que le calcul de l’erreur statistique est
fondé sur une loi de type normale et que ce type d’événement a pour effet de
remettre en cause l’approche de la distribution par cette loi.
A contrario, si aucun « accident statistique » ne se produit, l’ensemble des
valeurs s’agrègent symétriquement autour de v
X et le résultat peut alors être
considéré comme fiable vis-à-vis d’une loi normale et la pente (SLOPE) de la
distribution est importante.
Là encore, il faudra systématiquement veiller à ce que la pente soit importante pour considérer le résultat du calcul comme fiable et ce, indépendamment du critère d’acceptabilité de l’erreur statistique (dans le code MCNPX
un SLOPE minimum de 3 est préconisé pour valider les résultats).
6.14.3 Finalisation du résultat
Au terme du calcul, le résultat de l’estimateur est une moyenne sur
l’ensemble des particules sources tirées. Par conséquent, la valeur annoncée est
normalisée par particule source. Pour obtenir un résultat final, il y aura lieu de
pondérer la valeur par un nombre de particules émises ou bien par un flux de