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Physique appliquée à l’exposition externe : dosimétrie et radioprotection
P
S
θ
P( )
R -R 0
R
0
R
Figure 6.19 – Sphère d’exclusion de rayon R0 pour le calcul de l’estimateur de la fluence
par le point-détecteur.
Ensuite, le terme de fluence à l’intérieur de la sphère virtuelle Φp(R < R0).
Ce dernier est alors moyenné sur l’ensemble du volume de la sphère.
(
)
( )
( )
( )
(
)
0
2
0
p
3
0
3
0
d
e x p
4
d
E
p
4
d
3
1 exp
2
3
R
p
t
V
V
t
t
V
r
r r
W p
V
r
W p
R
R
Φ
− Σ
π
Φ
→
=
=
θ
π
ª
º
θ
−
−Σ
¬
¼
=
π Σ
³
³
³
(6.60)
On notera que cette composante est exempte du terme R au dénominateur.
Dès lors, si R0 est choisi judicieusement, on évite le risque de « fluence infinie ». Typiquement, la valeur de R0 est déterminée par l’utilisateur et est égale
à une fraction du libre parcours moyen. Finalement, l’estimateur « pointdétecteur » est donné par la somme de ces deux composantes (6.61).
(
)
(
)
p
p
p
S
E
E
p
Φ = Φ
→
+ Φ
→
(6.61)
On observera que la démonstration a été réalisée pour le score d’une seule
particule et en omettant le terme de normalisation, pour simplifier les écritures. Il suffit donc de sommer l’expression ci-dessus sur l’ensemble des particules sources et de diviser par le nombre total de particules sources émises
pour obtenir l’expression (6.62) de l’estimateur moyen p
Φ .
( )
p
p
1
i
s i
N
Φ =
Φ
¦
(6.62)
Découpage spatial et par bandes d’énergie de la réponse de l’estimateur :
application aux grandeurs opérationnelles
Pour l’ensemble des estimateurs de fluence que nous venons de décrire et
ceux qui suivent, il est possible de calculer la réponse de la grandeur estimée
par bande d’énergie. Cette réponse peut ensuite être pondérée par une fonction
dépendante de l’énergie. Par exemple, si on désire calculer en un point de
l’espace le kerma dans l’air Ka, il suffit de pondérer les réponses par bandes
Physique appliquée à l’exposition externe : dosimétrie et radioprotection
P
S
θ
P( )
R -R 0
R
0
R
Figure 6.19 – Sphère d’exclusion de rayon R0 pour le calcul de l’estimateur de la fluence
par le point-détecteur.
Ensuite, le terme de fluence à l’intérieur de la sphère virtuelle Φp(R < R0).
Ce dernier est alors moyenné sur l’ensemble du volume de la sphère.
(
)
( )
( )
( )
(
)
0
2
0
p
3
0
3
0
d
e x p
4
d
E
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2
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R
p
t
V
V
t
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r
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W p
V
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W p
R
R
Φ
− Σ
π
Φ
→
=
=
θ
π
ª
º
θ
−
−Σ
¬
¼
=
π Σ
³
³
³
(6.60)
On notera que cette composante est exempte du terme R au dénominateur.
Dès lors, si R0 est choisi judicieusement, on évite le risque de « fluence infinie ». Typiquement, la valeur de R0 est déterminée par l’utilisateur et est égale
à une fraction du libre parcours moyen. Finalement, l’estimateur « pointdétecteur » est donné par la somme de ces deux composantes (6.61).
(
)
(
)
p
p
p
S
E
E
p
Φ = Φ
→
+ Φ
→
(6.61)
On observera que la démonstration a été réalisée pour le score d’une seule
particule et en omettant le terme de normalisation, pour simplifier les écritures. Il suffit donc de sommer l’expression ci-dessus sur l’ensemble des particules sources et de diviser par le nombre total de particules sources émises
pour obtenir l’expression (6.62) de l’estimateur moyen p
Φ .
( )
p
p
1
i
s i
N
Φ =
Φ
¦
(6.62)
Découpage spatial et par bandes d’énergie de la réponse de l’estimateur :
application aux grandeurs opérationnelles
Pour l’ensemble des estimateurs de fluence que nous venons de décrire et
ceux qui suivent, il est possible de calculer la réponse de la grandeur estimée
par bande d’énergie. Cette réponse peut ensuite être pondérée par une fonction
dépendante de l’énergie. Par exemple, si on désire calculer en un point de
l’espace le kerma dans l’air Ka, il suffit de pondérer les réponses par bandes